21、最大化末端执行器笛卡尔刚度范围

最大化末端执行器笛卡尔刚度范围

1 引言

随着科技发展，机器人不再仅用于替代人类完成繁重体力任务，而是更多地与人类协作、提供协助或用于康复治疗等，机器人技术正朝着人机物理交互（pHRI）的方向发展。为确保机器人与人类协作的安全性，使机器人更具柔顺性是一种有效的方法。

柔顺性可通过控制律利用控制扭矩塑造机器人末端执行器（EE）的机械特性来实现，也可使用具有恒定刚度的串联弹性执行器（SEA）或可变刚度执行器（VSA）来达成。若能对柔顺执行器进行恰当控制，其具有储能、性能优于刚性执行器以及能更好应对高幅值冲击力等优势。

从机器人和机械系统能安全地与人类及环境直接交互的广泛应用潜力来看，控制机器人EE的机械阻抗（至少是其静态分量 - 刚度）是一个极具吸引力的研究课题。可行的EE刚度范围取决于关节刚度和机器人的姿态。具有运动学冗余的柔顺机器人可利用这种冗余性在零空间重新配置，从而调整EE刚度。

对于采用SEA的运动学冗余机器人，由于无法改变关节刚度，因此确定能覆盖最宽EE刚度范围（或使EE刚度范围最适合交互任务）的关节刚度组合至关重要。本文的主要目标是找到一组最优的关节刚度，通过零空间运动来最大程度地扩展EE刚度范围。为验证所提出的方法，将刚度变化限制在两个关节，其余五个关节刚度保持恒定。

2 末端执行器刚度分解

机器人EE的笛卡尔刚度矩阵定义为关节刚度矩阵和由雅可比矩阵表示的机器人姿态的函数，雅可比矩阵用于将关节速度映射到EE速度，其公式如下：
[
K_C = \left( J(q)K_j^{-1}J(q)^T \right)^{-1}
]
其中，$K_C$ 是对称的 $m \time