4、机器人重力补偿器的刚度建模与参数识别

机器人重力补偿器的刚度建模与参数识别

1. 重力补偿的算法方法

重力补偿除了可以在机械层面实现，还能在软件层面达成。主要有两种策略：
- 基于刚度模型的离线补偿 ：需要额外实验来识别刚度模型参数，且不能直接应用于其他机械手。不过，它有可能同时补偿连杆和关节的柔度。
- 使用先进反馈控制的在线（实时）补偿 ：需要额外的传感器，如每个关节上的辅助编码器，以检测和补偿机械手关节的偏差，但无法补偿机械手连杆的挠度。不过，这种方法即使在负载可变的情况下也能有效工作。

1.1 基于刚度模型的离线补偿

串行机器人的弹性静力学模型通常由其笛卡尔刚度矩阵定义，该矩阵应在加载配置的邻域内计算。为计算一般类型串行机械手的静态平衡配置，可将其近似为一组刚性连杆和虚拟关节，考虑弹性静力学特性。将连杆重量分解为两部分并施加到连杆两端，所有载荷汇总为向量 $G = [G_1 \cdots G_n]$，同时假设外部载荷 $F$ 施加到机器人末端执行器。

根据虚功原理，外部力 $G$、$F$ 的功等于虚拟弹簧位移 $\delta\theta$ 引起的内力 $\tau_{\theta}$ 的功：
[
\sum_{j=1}^{n} (G_{j}^{T} \cdot \delta t_{j}) + F^{T} \cdot \delta t = \tau_{\theta}^{T} \cdot \delta \theta
]
其中，虚拟位移 $\delta t_{j}$ 可由线性化几何模型 $\delta t_{j} = J_{(j)}^{\theta} \delt