4、扰动观测器基础及控制系统分析

扰动观测器基础及控制系统分析

1. 一阶扰动估计的正反馈

在控制领域，我们常遇到各种参考信号和扰动。假设存在斜坡参考 $r(s) = \frac{r_0}{s^2}$ 和斜坡扰动 $d(s) = \frac{d_0}{s^2}$ 。对于扰动去除控制系统及其等效变换（如图 2.20 所示），我们可以计算偏差 $e(t)$ 的最终值。

偏差 $e(t)$ 的最终值计算公式为：
$e(\infty) = \lim_{s \to 0} s \left{ \frac{s}{s + K_p/m} \frac{r_0}{s^2} + \frac{s^2}{m(s + K_p)(s^2 + g_1s + g_2)} \frac{d_0}{s^2} \right} = \frac{r_0}{s + K_p/m + 0} \neq 0$

这表明，来自扰动估计 $\hat{d}(t)$ 的正反馈能够消除斜坡扰动，但无法跟踪斜坡参考，即它不是所谓的 2 型速度伺服系统。当在速度观测中进行一阶扰动观测器的扰动估计正反馈时，对图 2.20a 进行等效变换得到图 2.20b ，可以观察到构建了一个 $1/s^2$ 类型的内部模型。

2. 前馈控制

前馈控制利用输入预先产生已知的行为，与反馈控制输入分开。“扰动观测器”的反馈有时被描述为“前馈”，因为其理念是独立于主回路反馈来可预测地抵消扰动。

“二自由度控制系统”是一种控制系统，其中反馈控制系统的跟踪特性、稳定性设计和扰动抑制特性的设计与机电系统运动的自由度数量无关。一般来说，没有前馈的反馈控制系统（即单自由度控制系统）无法相互独立设计，但通过添加前馈控制部分 $K(s)$ ，可以实现独