8、笛卡尔（3 - PRRR）并联机器人无干涉工作空间研究

笛卡尔（3 - PRRR）并联机器人无干涉工作空间研究

1 引言

并联机器人相较于串联机器人，具有高速操作、高刚度和高负载能力等诸多优势。由于大多数并联机器人的执行器靠近基座安装，连杆变形引起的误差极小，因此不仅能实现高速操作，还能保证高精度。这些固有优势促使人们对不同自由度和运动模式的并联机器人进行了大量的研究。然而，由于其工作空间有限且存在奇异点，只有少数并联机器人实现了商业化并投入实际应用。

不过，也有例外，比如名为Tripteron的笛卡尔并联机器人，其可达工作空间没有内部奇异点。Tripteron的运动是完全解耦的，每个自由度都可以由单个执行器独立控制。这些额外的优点使得它在机器人康复系统中得到了应用，在这类系统中，机器人需要与人密切协作。

连杆干涉是并联机器人常见的问题。估算无干涉工作空间非常重要，因为它可以作为评估机器人工作空间的性能指标，并且在机器人与人密切协作时，这也是一个安全问题。此前已经有各种算法用于获取并联机器人的无干涉工作空间。例如，基于线段相交的几何方法用于Tripteron并联机器人的自干涉检测；基于区间分析的独立于具体情况的方法；使用有限圆柱体相交来检测6D工作空间中的自碰撞；基于累积危险场的自碰撞避免算法；通过三角形 - 三角形相交测试的独立于具体情况的并联机器人自干涉检测算法；以及通过将机器人连杆封装在扫掠球体积（SSV）中，将工作空间中的物体封装在定向包围盒（OBB）中，基于SSV与OBB相交的碰撞避免算法。

对于笛卡尔机器人，仅确定无干涉工作空间不足以评估其工作空间，还需根据其呈长方体形式的工作空间尺寸来进行评估。本文重点开发获取笛卡尔并联机器人（Tripteron的一种变体）无干涉工作空间以及最大体积内接长方体的算法。