12、多速率干扰观测器与模型预测控制：原理、方法与应用

多速率干扰观测器与模型预测控制：原理、方法与应用

1. 多速率干扰观测器概述

多速率控制是一种有效的控制方法，适用于结合处理时间较长的设备（如图像传感器和激光雷达传感器）与需要短控制周期的设备（如电机控制）的情况。多速率干扰观测器主要介绍了两种干扰估计方法。

2. 多速率系统建模

• 多速率控制系统定义 ：具有多个控制周期的控制系统称为多速率控制系统。当输入侧的控制周期 $T_u$ 和观测侧的观测周期 $T_y$ 不同时，存在多速率控制，包括 $T_u < T_y$ 和 $T_u \geq T_y$ 两种情况，这里主要关注 $T_u < T_y$ 的输入复用情况。
• 系统方程数字化 ：连续系统的状态方程 $\dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t)$ 以控制周期 $T_u$ 进行数字化，得到：
• $x\left(i + \frac{k + 1}{N}\right) = A_sx\left(i + \frac{k}{N}\right) + B_su\left(i + \frac{k}{N}\right) - B_sd\left(i + \frac{k}{N}\right)$
  其中 $k = 0, 1, \ldots, N - 1$，$A_s = \exp(A T_u)$，$B_s = \int_{0}^{T_u} \exp(A\sigma)d\sigma B$。
• 扩展系统方程 ：假设干扰 $d\left(i + \frac{k + 1}{N}\right)