8、状态空间中的干扰观测器设计与应用

状态空间中的干扰观测器设计与应用

1 最小阶干扰观测器设计

最小阶干扰观测器（Minimal Order Disturbance Observer，DOB）是一种有效的干扰估计方法。其设计步骤如下：
1. 创建矩阵 T ：构造矩阵 (T = \begin{bmatrix} C \ W \end{bmatrix})，确保 (\det(T) \neq 0)。
2. 矩阵变换 ：计算 (TAT^{-1} = \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} \ A_{21} & A_{22} \end{bmatrix}) 和 (TB = \begin{bmatrix} B_1 \ B_2 \end{bmatrix})，其中 (A_{11} \in R^{l\times l})，(A_{12} \in R^{l\times (n - l)})，(A_{21} \in R^{(n - l)\times l})，(A_{22} \in R^{(n - l)\times (n - l)})，(B_1 \in R^{l\times m})，(B_2 \in R^{(n - l)\times m})。
3. 确定增益矩阵 L ：找到 (L \in R^{(n - l)\times l})，使得 (\hat{A} = A_{22} - LA_{12}) 的特征值实部为负。
4. 计算其他矩阵 ：计算 (\hat{B} = \hat{A}L + A_{21} - LA_{11})，(\hat{J} = -LB_1 + B_