16、自适应干扰观测器的原理与设计

自适应干扰观测器的原理与设计

1. 自适应观测器的基本结构

自适应观测器的基本结构由多个部分组成，包括干扰输入 (d(t))、状态变量滤波器、参数标识符等。其核心目的是对系统的状态和输出进行估计，以应对系统中的干扰。

状态变量滤波器在整个结构中起着关键作用，它对输入信号进行处理，为后续的参数估计和输出估计提供基础。参数标识符则根据滤波器的输出，对系统中的未知参数进行估计。

从结构上看，输入 (u(t)) 经过受控对象 (P(s)) 产生输出 (y(t))。同时，状态变量滤波器根据输入 (u(t)) 和输出 (y(t)) 生成相应的滤波信号 (f_{yt}(t)) 和 (f_{ut}(t))。这些滤波信号与未知参数 (\phi = [l^T, \beta^T]^T) 相结合，用于估计系统的状态 (\hat{x}(t)) 和输出 (\hat{y}(t))。

2. 自适应干扰观测器的可观测规范系统推导

对于一个可控且可观测的单输入单输出系统，我们假设输入干扰的导数 (\dot{d}(t) = 0)。系统的状态向量 (x(t) = [x^T(t), d(t)]^T \in R^{n + 1})，可以通过扩展系统方程来描述。

系统的状态方程和输出方程可以表示为 (\dot{x} = \bar{A}x + Bu)，(y = Cx)，其传递函数为 (P(s) = C(sI - \bar{A})^{-1}B)，并可转化为最小实现形式：
[P(s) = \frac{\beta_1s^{n - 1} + \cdots + \beta_n}{s^n + \alpha_1s^{n - 1} + \cdots + \alpha_n}