12、NSGA-II算法详解与实战应用

NSGA-II算法详解与实战应用

1. 引言

在优化算法的领域中，遗传算法（GA）是一种广泛应用的优化方法。然而，当面对多目标优化问题时，传统的GA算法可能无法很好地满足需求。NSGA-II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II）作为一种改进的多目标优化算法，在处理多目标问题上表现出色。本文将详细介绍NSGA-II算法的原理、步骤以及如何实现，并通过具体的例子进行说明。

2. GA与NSGA-II的区别

在传统的GA算法中，通过一个单一的适应度值来选择最优个体，适应度值越高，对应的个体越优。而NSGA-II则不同，它面临的是多个目标函数产生的多个值，且所有目标具有同等重要性。NSGA-II基于两个指标来选择父代（最优个体）：
1. 支配性（Dominance）
2. 拥挤距离（Crowding Distance）

3. 示例问题

为了更好地理解NSGA-II算法，我们以一个人购买衬衫的问题为例。这个人在购买衬衫时有两个目标需要满足：
1. 低成本（价格在0到85美元之间）
2. 低差评率（差评率在0到5之间，0表示最好的反馈，5表示最差的反馈）

这里有8个数据样本，如下表所示：
| ID | Cost $ | Bad Feedback |
|----|--------|--------------|
| A | 20 | 2.2 |
|