11、遗传算法原理与Python实现详解

遗传算法原理与Python实现详解

1. 染色体的表示

每个染色体有两种表示方式：
- 基因型（Genotype）：代表染色体的基因集合。
- 表现型（Phenotype）：染色体的实际物理表示。

例如，二进制数 0101₂ 是基因型，而十进制数 5₁₀ 是表现型。不过，二进制表示对于某些问题可能并非最佳选择，特别是当表示基因的位数不固定时。在正确表示每个染色体后，下一步就是计算每个个体的适应度值。

2. 最佳父母选择

假设我们使用的适应度函数为 ( f(x) = 2x - 2 )，其中 ( x ) 是染色体的十进制值。以十进制值为 5 的第一个解为例，其适应度值计算如下：
[ f(5) = 2\times5 - 2 = 8 ]
计算染色体适应度值的过程称为评估。所有解的适应度值如下表所示：
| 解编号 | 十进制值 | 适应度值 |
| ---- | ---- | ---- |
| 1 | 5 | 8 |
| 2 | 11 | 20 |
| 3 | 12 | 22 |
| 4 | 2 | 2 |

从当前种群中选择最佳个体放入交配池。选择的父母数量取决于具体问题。在我们的示例中，选择两个父母，它们交配产生两个后代，父母和后代共同组成一个包含四个个体的新种群。根据上述表格，最佳的两个解是编号为 2 和 3 的解。

3. 变异算子

选择的两个父母将应用变异算子来产生后代，变异算子包括交叉（Crossover）和突变（Mutation）。

3.1 交叉

交叉