6、人工神经网络训练中的学习率调整与反向传播算法解析

人工神经网络训练中的学习率调整与反向传播算法解析

1. 引言

在人工神经网络（ANN）的学习过程中，学习率是新手面临的一大障碍。很多人会问，为什么要使用学习率，其最佳值是多少。接下来，我们将通过一个简单的例子来探讨学习率在训练ANN中的作用。

2. 过滤示例

为了专注于学习率这一目标，我们使用一个简单的示例，其由方程2 - 6表示：
[
Y = activation(X) =
\begin{cases}
250, & X \geq 250 \
X, & X < 250
\end{cases}
]
如果输入为250或更小，输出将与输入相同；如果输入大于250，输出将被截断为250。它就像一个过滤器，只允许小于250的输入通过，将其他输入截断为250。

以下是用于训练网络的数据：
| 输入 (X) | 输出 (Y) |
| — | — |
| 60 | 60 |
| 40 | 40 |
| 400 | 250 |
| 300 | 250 |
| -50 | -50 |
| -10 | -10 |

ANN的架构很简单，只有输入层和输出层。输入层有一个神经元用于接收单个输入，输出层有一个神经元用于生成输出。输出层神经元负责将输入映射到正确的输出，并且对输出层神经元应用了一个偏置b，输入为 +1，同时输入还有一个权重W。

3. 激活函数

之前讨论的网络只能近似线性函数，但我们的问题使用的是非线性函数。在ANN中，解决方案是使