37、蚁群算法：原理、变体与应用

蚁群算法：原理、变体与应用

1. 引言

蚁群算法（Ant Algorithms）是一类受蚂蚁觅食行为启发而发展起来的优化算法。在解决诸如路径规划、组合优化等问题上表现出了良好的性能。本文将详细介绍几种常见的蚁群算法变体，包括蚁群系统（ACS）、最大 - 最小蚁群系统（MMAS）、Ant - Q和快速蚁群系统（FANT）。

2. 蚁群系统（ACS）

Gambardella和Dorigo开发了蚁群系统（ACS）以提高基本蚁群算法（AS）的性能。ACS与AS在四个方面有所不同：
- 不同的转移规则 ：ACS使用伪随机比例行动规则来平衡算法的探索和开发能力。
- 不同的信息素更新规则 ：只有全局最优的蚂蚁可以增强对应最优路径上的信息素浓度。
- 引入局部信息素更新 ：在每次蚂蚁选择新节点后进行局部信息素更新。
- 使用候选列表 ：优先选择候选列表中的节点。

2.1 转移规则

蚂蚁k当前位于节点i，选择下一个节点j的规则如下：
[
j =
\begin{cases}
\arg \max_{u\in N_{i}^{k}(t)}{\tau_{iu}(t)\eta_{iu}^{\beta}(t)} & \text{if } r \leq r_0 \
J & \text{if } r > r_0
\end{cases}
]
其中，$r \sim U(0, 1)$