7、数据结构与算法中的栈、递归和集合迭代

数据结构与算法中的栈、递归和集合迭代

1. 栈与递归

• 尾递归算法
  • 尾递归算法是指在每次执行其主体时，最多在最后一步调用自身一次的递归算法。例如下面的数组搜索算法：

def search(a, key)
  a.each { | v | return true if v == key }
  return false
end

- 对于尾递归算法，可以不使用栈来消除递归。

• 栈与递归的等价性
  • 递归算法和使用栈的算法在某种程度上是等价的，即使用递归的算法总是可以被使用栈的算法替代，反之亦然。不过，有些算法使用递归编写更容易，而有些则使用栈编写更容易，这取决于具体的问题。程序员在解决单个问题时，应该评估这两种选择。

2. 相关问题与练习

• 复习问题
  1. 哪种判断括号字符串是否平衡的算法更容易理解？
  2. 前缀、后缀和中缀表达式有哪些共同特征？
  3. 使用栈还是递归计算前缀表达式更容易？
  4. 使用栈还是递归计算后缀表达式更容易？
  5. 判断括号字符串是否平衡的递归算法是尾递归吗？为什么？