16、多元线性回归分析：原理、操作与应用

多元线性回归分析：原理、操作与应用

1. 多元线性回归简介

在数据分析中，当我们有一个因变量和一个自变量时，会使用单线性回归。而当存在两个或更多自变量和一个因变量时，就需要用到多元线性回归。其研究问题聚焦于多个自变量单独或共同对因变量变化的影响。多元线性回归的目标是构建一个预测方程，基于自变量的信息来估计因变量的值。

多元线性回归的数据要求与单线性回归相同。样本大小在统计方法中一直是个重要问题，回归分析也不例外。为便于数据可视化和输入，示例采用了小样本，但需注意，在进行大多数统计分析时，较大的样本通常效果更好。本章的多元回归示例尽可能简化，样本量小且仅包含两个自变量，这是使用多元回归所需的最少自变量数量。

学习完多元线性回归后，你将能够：
- 描述多元线性回归的目的
- 输入多元线性回归的变量信息和数据
- 描述多元线性回归所需的数据假设
- 使用 SPSS 进行多元线性回归分析
- 解读与回归数据假设相关的散点图
- 解读与回归数据假设相关的概率图
- 描述并解读多元线性回归的 SPSS 输出结果
- 解读与多元线性回归相关的方差分析
- 解读多元线性回归的系数表
- 编写预测方程并进行预测
- 编写预测方程并使用计算器进行预测

2. 研究场景与测试选择

假设研究者想了解某些身体因素如何影响个人体重。研究场景基于这样的观点：个人的“身高”和“年龄”（自变量）与“体重”（因变量）相关，即年龄和身高会影响个人体重。

在选择分析方法时，测量水平是一个重要考虑因素。与单回归一样，因变量必须在量表水平（区间或比率）上