多元线性回归算法：从数学原理到简单实践

2025年2月21日|作者：小迈的学习笔记|分类：机器学习算法

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问题引入：假如你是房地产商的房价指定者，你的老板要求你来给不同的商品房进行定价，然而定价不是一件很容易的事，需要考虑有多少地平，房龄多少年，与地铁站的步行距离，附近有多少学校等等都相关。此时，你想到数学是一份强大的工具，你该怎么利用数学知识来解决这个问题呢？

一、什么是多元线性回归算法

多元线性回归（Multiple Linear Regression）是‌用线性方程描述多个自变量与单个连续型因变量关系‌的经典算法，广泛应用于金融风控、销售预测、医学研究等领域。

‌与简单线性回归的区别‌：

• 简单线性回归：1个自变量 → 1个因变量

• 多元线性回归：n个自变量 → 1个因变量

在上面这个问题中，我们可以把地平，房龄，与地铁站的步行距离，与附近的学校的距离等影响房价的因素作为多元线性回归的自变量变量，将房价作为因变量来建立模型，进而估算房价

二、数学模型与公式推导

1.核心表达式