31、信号分析方法与实例

信号分析方法与实例

在信号处理领域，有多种方法可用于分析信号的特征和特性。本文将介绍归一化相关函数的计算、1/n 倍频程带通滤波以及频域中的信号分析方法，包括幅度密度和计数程序。

归一化相关函数计算

归一化相关函数可以使用 MATLAB® 中的 xcorr 函数进行计算。对于自相关函数和互相关函数，分别使用不同的调用变体。 xcorr 函数返回从 τ = - T 到 τ = T 的双边结果，但在实际应用中，通常只使用 τ > 0 的值。通过特定的公式可以实现这一范围的缩减。虽然此时 τ = 0 的值缺失，但在实际中不会导致问题。对相关分析结果形成包络曲线，通常可以提高结果的可解释性。

1/n 倍频程带通滤波

在技术声学应用领域，标准化和法规常常涉及倍频程或 1/3 倍频程水平。根据噪声保护法规，倍频程或 1/3 倍频程分析对于确定噪声的顺序成分通常是足够的。制造商也会根据这些法规制定声学和机械振动评估的规则和技术说明。

倍频程的定义源于音乐，指两个频率比为 2 : 1 的音调之间的区间，中间有八个音调。基于此，每个频率翻倍都有对应的带通滤波器，只允许相应倍频程的频率范围通过时间信号。早期的倍频程分析仪采用模拟带通滤波器并行实现，现代数字 1/n 倍频程分析仪也基于相同原理工作。

确定倍频程带通滤波器的截止频率可以使用以下公式：
[f_1 = \frac{f_2}{2}]
[f_0 = \sqrt{f_1 \cdot f_2}]
其中，$f_0$ 是带通滤波器的中心频率，$f_1$ 是下截止频率，$f_2$ 是上截止频率。