13、应变片测量原理及相关影响因素解析

应变片测量原理及相关影响因素解析

1. 应变片电阻变化计算示例

在单轴拉伸的结构钢部件中，若要测量应力 $\sigma = 200$ MPa，我们可以计算出预期的电阻变化。对于结构钢，弹性模量 $E = 210,000$ MPa，根据公式 $\varepsilon = \frac{\sigma}{E}$，可得应变 $\varepsilon$ 为：
$\varepsilon = \frac{200MPa}{210000MPa} \approx 0.001$

已知应变片电阻 $R = 120$ Ω，灵敏系数 $k = 2$，根据公式 $\Delta R = k\varepsilon R$，可计算出电阻变化 $\Delta R$ 为：
$\Delta R = 2 \times 0.001 \times 120\Omega = 0.24\Omega$

这个数值示例表明，对于技术上常见的应力 $\sigma$，电阻变化 $\Delta R$ 是很小的。

2. 电桥电路原理

由于电阻变化 $\Delta R$ 很小，使用电桥电路进行进一步的信号处理是很有必要的。电桥电路由一个应变片和三个桥路补充电阻连接而成。初始时，四个电阻 $R_1$ 到 $R_4$ 作为欧姆电阻，由直流电压 $U_B$ 供电。之后，电路可扩展到交流供电下的电感和电容电阻。

电阻 $\Delta R_1$ 代表应变片的电阻变化。开关初始闭合，电阻 $\Delta R_1$ 被桥接。电阻 $R_1$ 和 $R_2$ 以及 $R_3$ 和 $R_4$ 作为分压器。位于电桥所谓对角分支的高阻抗电压表测量电压 $U_M$，它与供电电压 $U_B$ 的关系为：