10、不确定数据上的Top-k典型性查询方法与实证研究

不确定数据上的Top-k典型性查询方法与实证研究

1. 随机锦标赛方法

随机锦标赛方法可用于回答Top-k代表性典型性查询。初始时，答案集A为空，此时该方法与在第4.1.3节中描述的寻找最典型实例的随机锦标赛方法完全相同，将锦标赛的获胜实例添加到A中。

为计算第i（i > 1）个具有最高近似代表性典型性得分的实例，会自下而上进行随机锦标赛，与寻找A中的第一个答案类似。不同之处在于，计算每个组中每个实例的代表性典型性得分，而非简单典型性得分。每组中具有最大代表性典型性得分的实例获胜并进入下一轮锦标赛，最终获胜者是第i个最具代表性典型实例的近似值，并添加到A中。

一个Top-k代表性典型性查询可以通过k次随机锦标赛来回答。为确保更高的准确性，可以多次运行每个锦标赛，并选择在整个数据集上具有最高代表性典型性得分的获胜实例。

寻找第i（i ≤ k）个具有最高代表性典型性得分的实例的随机锦标赛复杂度为O(vtn)，其中v是锦标赛运行的次数，t是组大小，n是数据集的大小。这是因为在每个组中找到具有最高代表性典型性得分的实例需要O(t²)时间，并且总共有O(n/t)个组。要回答一个Top-k代表性典型性查询，需要进行k次随机锦标赛，因此总体复杂度为O(kvtn)。

下面是随机锦标赛方法的流程：

graph TD
    A[开始，答案集A为空] --> B[进行随机锦标赛，找最典型实例]
    B --> C[将获胜实例添加到A]
    C --> D{i > 1?}
    D -- 是 --> E[自下而上进行随机锦标赛，算代表