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最新推荐文章于 2020-10-06 19:46:00 发布

tju_peter

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分类专栏：水题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tju_peter/article/details/79660281

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本文探讨了给定两个正整数a和b的和s与按位异或x的情况下，有序对(a, b)可能的值的数量。通过分析异或运算的特性，提出了一种算法来计算解决方案的数量，并提供了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Two positive integers a and b have a sum of s and a bitwise XOR of x. How many possible values are there for the ordered pair (a, b)?

Input

The first line of the input contains two integers s and x (2 ≤ s ≤ 1012, 0 ≤ x ≤ 1012), the sum and bitwise xor of the pair of positive integers, respectively.

Output

Print a single integer, the number of solutions to the given conditions. If no solutions exist, print 0.

Examples
inputCopy
9 5
output
4
inputCopy
3 3
output
2
inputCopy
5 2
output
0

Note

In the first sample, we have the following solutions: (2, 7), (3, 6), (6, 3), (7, 2).

In the second sample, the only solutions are (1, 2) and (2, 1).

s=a+b x=a xor b

a+b=2*(a&b)+a xor b

想了半天，ppl说我能确定s-x是进位

想了一下，异或是半加法，没有进位，全加减半加，那么剩下的就是进位了。

异或为0的位，应该是全0或者全1，不用考虑

异或为1的位，应该是1 xor 0 或者 0 xor 1 。所以只要书异或中为1的位有多少就行了。

特判比较容易漏掉：s<x为0 ，全加法不可能小于半加法； s-x为奇数，或者是说最后一位为1，是不可能的，因为s-x的最后一位没有意义，倒数第二位才是最后一位相加的进位。xor为1，进位也为1，即AND为1，也是不可能的。

最后，如果s==x 或出现0的情况，答案减2

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    long long s,x,t,a,ans=1;
    cin>>s>>x;
    t=x;
    a=s-x;
    a>>=1;
    if(s<x || (s-x)%2==1)
        cout<<0<<endl;
    else
    {
        while(x!=0)
        {
            if(x&1)
                ans*=2;
            if(x&1 && a&1)
            {
                ans=0;
                break;
            }
            x>>=1;
            a>>=1;
        }
        if(s==t) ans-=2;
        cout<<ans<<endl;
    }

    return 0;
}