CodeForces 627A XOR Equation

K-XOR 方程求解

最新推荐文章于 2021-01-30 11:43:25 发布

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K - XOR Equation

Time Limit:2000MS Memory Limit:262144KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Appoint description:

Description

Two positive integers a and b have a sum of s and a bitwise XOR of x. How many possible values are there for the ordered pair (a, b)?

Input

The first line of the input contains two integers s and x (2 ≤ s ≤ 10¹², 0 ≤ x ≤ 10¹²), the sum and bitwise xor of the pair of positive integers, respectively.

Output

Print a single integer, the number of solutions to the given conditions. If no solutions exist, print 0.

Sample Input

Input

9 5

Output

Input

3 3

Output

Input

5 2

Output

Hint

In the first sample, we have the following solutions: (2, 7), (3, 6), (6, 3), (7, 2).

In the second sample, the only solutions are (1, 2) and (2, 1).

不懂位运算。。。。看不懂。。。渣渣还是先去研究一下位运算，再来看这道题吧。。。。。。先贴上别人的题解。。

异或相当于无进位的加法，s-x就是其各个位置的进位，比如s-x=1010，那就表示a和b的第1位和第3位发生的进位。
这样，对于某些位其值就能确定，对于有些位其值不能确定（该位xor和为1且没有发生进位），这时a和b的该位都能选择0或者1，对于不确定的就是乘法原理答案累乘2。
另外还有一些情况是不可能的，首先s<x不可能，s-x是奇数不可能，某一位xor和是1且发生了进位这不可能。
最后注意是正整数，而出现0只有s=x的情况，这时答案要减去2。

即 s = a + b = a xor b + ( a & b ) * 2;

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<algorithm>  
#define LL long long  
using namespace std;  
int main()  
{  
    LL a,b;  
    while(scanf("%I64d%I64d",&a,&b)!=EOF)  
    {  
        LL i,j;  
        LL ans=0;  
        if((a-b)>=0&&(a-b)%2==0)  
        {  
            LL wc=(a-b)/2;  
            int cut=0;  
            bool flag=true;  
            if(a==b)  
            ans-=2;  
            while(b)  
            {  
                if(b&1)  
                {  
                    cut++;  
                    if(wc&1)  
                    {  
                        flag=false;  
                    }  
                }  
                if(!flag)  
                {  
                    break;  
                }  
                b/=2,wc/=2;  
            }  
             if(!flag) ans = 0;    
             else ans += (1LL<<cut); 
        }  
        printf("%I64d\n",ans);  
    }  
    return 0;  
}