CodeForces 627A XOR Equation

K-XOR 方程求解
K - XOR Equation
Time Limit:2000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u
Appoint description: 

Description

Two positive integers a and b have a sum of s and a bitwise XOR of x. How many possible values are there for the ordered pair (a, b)?

Input

The first line of the input contains two integers s and x (2 ≤ s ≤ 10120 ≤ x ≤ 1012), the sum and bitwise xor of the pair of positive integers, respectively.

Output

Print a single integer, the number of solutions to the given conditions. If no solutions exist, print 0.

Sample Input

Input
9 5
Output
4
Input
3 3
Output
2
Input
5 2
Output
0

Hint

In the first sample, we have the following solutions: (2, 7)(3, 6)(6, 3)(7, 2).

In the second sample, the only solutions are (1, 2) and (2, 1).


不懂位运算。。。。看不懂。。。委屈委屈委屈渣渣还是先去研究一下位运算,再来看这道题吧。。。。。。先贴上别人的题解。。

  • 异或相当于无进位的加法,s-x就是其各个位置的进位,比如s-x=1010,那就表示a和b的第1位和第3位发生的进位。
  • 这样,对于某些位其值就能确定,对于有些位其值不能确定(该位xor和为1且没有发生进位),这时a和b的该位都能选择0或者1,对于不确定的就是乘法原理答案累乘2。
  • 另外还有一些情况是不可能的,首先s<x不可能,s-x是奇数不可能,某一位xor和是1且发生了进位这不可能。
  • 最后注意是正整数,而出现0只有s=x的情况,这时答案要减去2。

即 s = a + b = a xor b + ( a & b ) * 2;

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<algorithm>  
#define LL long long  
using namespace std;  
int main()  
{  
    LL a,b;  
    while(scanf("%I64d%I64d",&a,&b)!=EOF)  
    {  
        LL i,j;  
        LL ans=0;  
        if((a-b)>=0&&(a-b)%2==0)  
        {  
            LL wc=(a-b)/2;  
            int cut=0;  
            bool flag=true;  
            if(a==b)  
            ans-=2;  
            while(b)  
            {  
                if(b&1)  
                {  
                    cut++;  
                    if(wc&1)  
                    {  
                        flag=false;  
                    }  
                }  
                if(!flag)  
                {  
                    break;  
                }  
                b/=2,wc/=2;  
            }  
             if(!flag) ans = 0;    
             else ans += (1LL<<cut); 
        }  
        printf("%I64d\n",ans);  
    }  
    return 0;  
}  



### 关于 Codeforces Problem 1804A 的解决方案 Codeforces 是一个广受欢迎的在线编程竞赛平台,其中问题 1804A 可能涉及特定算法或数据结构的应用。尽管未提供具体题目描述,但通常可以通过分析输入输出样例以及常见解法来推导其核心逻辑。 #### 题目概述 假设该问题是关于字符串处理、数组操作或其他基础算法领域的内容,则可以采用以下方法解决[^2]: 对于某些初学者来说,遇到不熟悉的语言(如 Fortran),可能会感到困惑。然而,在现代竞赛环境中,大多数情况下会使用更常见的语言(C++、Python 或 Java)。因此,如果题目提及某种神秘的语言,可能只是为了增加趣味性而非实际需求。 #### 解决方案思路 以下是基于一般情况下的潜在解答方式之一: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int t; cin >> t; // 输入测试用例数量 while(t--){ string s; cin >> s; // 获取每组测试数据 // 假设这里需要执行一些简单的变换或者判断条件... bool flag = true; // 初始化标志位为真 for(char c : s){ if(c != 'a' && c != 'b'){ flag = false; break; } } cout << (flag ? "YES" : "NO") << "\n"; // 输出结果 } return 0; } ``` 上述代码片段展示了一个基本框架,适用于许多入门级字符串验证类问题。当然,这仅作为示范用途;真实场景下需依据具体要求调整实现细节。 #### 进一步探讨方向 除了官方题解外,社区论坛也是获取灵感的好地方。通过阅读他人分享的经验教训,能够加深对该类型习题的理解程度。同时注意积累常用技巧并灵活运用到不同场合之中[^1]。
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