codeforces 627 A. XOR Equation（位运算，结论）

最新推荐文章于 2020-10-06 19:46:00 发布

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#位运算

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位运算

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本文详细解析了 CodeForces 平台上的 627A 题目，阐述了解题思路及算法实现，包括如何通过位运算找到满足条件的数对 (a, b)，并提供了完整的 C++ 代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codeforces.com/contest/627/problem/A
题意：
两个数a,b a+b=s a xor b= x
给出s，x 问有多少对a,b满足条件

首先有个结论，（其实自己也能推出来，但自己太菜没想出来）
在这里插入图片描述
拥有这个公式后，这道题变得简单了些，移项后求出
a&b = (s - x) / 2，并且判断是否合法
a ^ b 我们已经知道，那么只需要通过a&b，确定一下a，b
如果那么 ai = bi, 那么 ai = bi = ai&bi，此时a，b已确定为1种

在这里插入图片描述
那么 ai&bi = 0 否则无解，此时a，b可为1,0 或0,1 所以答案*2

当s==x 会有 (0,x) (x,0）不合法答案减2

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define log2(a) log(n)/log(2)
#define show(a) cout<<a<<endl;
#define show2(a,b) cout<<a<<" "<<b<<endl;
#define show3(a,b,c) cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
#define tim printf("Time cost : %lf s\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
using namespace std;
 
typedef long long ll;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<P, ll> LP;
const ll inf = 1e9+100;
const int N = 1e6 + 10;
const ll mod = 1e9+7;
const int base = 131;
const double pi = acos ( -1 );
const double eps = 1e-8;
inline ll mul(ll x,ll y) { return (x*y-(ll)((long double)x*y/mod)*mod+mod)%mod;}
inline ll ksm(ll a,ll b) {ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=mul(ans,a);a=mul(a,a),b>>=1;}return ans;}
 
#define a(i,j) a[(i-1)*m+(j)]
#define b(i,j) b[(i-1)*m+(j)]
 
unordered_map<ll, ll> mp;
 
 
ll n, m,x,y,z,cx,k;
ll ans;
ll a[N],b[N],c[N],vis[N],pos[N];
set<ll> st;
P p[N];
ll sum,cnt,flag;
 
 
int main()
{
 
 
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
 
	ll s,x;
	cin>>s>>x;
	ll ad=(s-x)>>1;
	if((s-x)%2!=0||s<x) flag=1;
	ans=1;
	for(int i=0;i<=60;i++)
	{
		if((x>>i)&1)
		{
			if((ad>>i)&1)
			{
				flag=1;
				break;
			}
			else ans<<=1;
		}
	}
	if(s==x) ans-=2;
	if(flag) cout<<0;
	else cout<<ans<<endl;
 
 
}