木牛的博客

这个数值是西方社会早期使用儒略历中年的平均长度，并且是这个单位的名称。然而，因为儒略年只是测量时间的单位，并没有针对特定的日期，因此儒略年与儒略历或任何其他的历都没有关联，也与许多其他型式年的定义没有关联。儒略年既不是测量上的基本单位，也不是被国际单位制（SI）认可的单位。不过，天文学家和其他科学家使用它是为了方便测量长的时段，作为以天表达会笨拙不便的时间单位。因为儒略年是日的累积，使用时也会让人误解，也难怪多数人将它当成是年。

为保护自己辛苦写出的程序，规避白嫖。通常需要对可执行程序进行加密授权。网上主流的方法是给主程序套壳，但是破解软件网站都快要翻烂了，还是没有找到满足自己需求的套壳软件。索性还是自己写这个加密授权软件。本文的主要内容就是实现QT软件的一机一码的加密与授权。

Kalman滤波器的工作流程是迭代的，并且包含两个主要步骤：预测和更新。预测步骤：基于当前时刻的状态估计，预测下一时刻的状态和误差协方差。在这个过程中，状态估计是通过状态方程传播到下一个时间步的，而误差协方差则表示预测状态的不确定性。更新步骤：当新的观测数据到来时，将这些数据与预测状态进行比较。这一步是核心，通过计算预测值与实际观测之间的差异来更新状态估计。这一过程涉及到一个叫做卡尔曼增益的计算，它平衡了预测和观测的重要性，以最小化误差协方差。

动态规划是一种将一个复杂问题分解为多个简单的子问题求解的方法。将子问题的答案存储在记忆数据结构中，当子问题再次需要解决时，只需查表查看结果，而不需要再次重复计算，因此节约了计算时间。国外知乎 Quora 上一个帖子问应该怎样给四岁的孩子解释什么是动态规划，其中一个非常经典的回答如下：动态规划通常基于一个递推公式和一个或多个初始状态。当前问题的解可以分解为多个子问题解得出。使用动态规划只需要多项式时间复杂度，因为比回溯法和暴力法快很多。动态规划中非常重要的两个概念：状态和状态转移方程。

一个由 m 个粒子 (Particle) 组成的群体 (Swarm) 在 D 维空间中飞行，每个粒子在搜索时，考虑自己历史搜索到的最优解和群体内 (或邻域内) 其他粒子历史搜索到的最优解，在此基础上进行位置 (状态，也就是解) 的变化。算法的整个思想来源于达尔文的进化论，其基本思想是根据问题的目标函数构造一个适应度函数 (Fitness Function)，对于种群中的每个个体 (即问题的一个解) 进行评估 (计算适应度)，选择，交叉和变异，通过多轮的繁殖选择适应度最好的个体作为问题的最优解。

显示详细信息。

Step6：继续更新矩阵G、D，看有没有任意两点经过4之后比原来的路径更短，有的话G中对应的元素更新为更小的值，D中对应的元素更新为同一行第4列的元素。：设立一个队列用来保存待优化的点，优化时每次取出队首结点u，并且用u点当前的最短路径估计值对u点所指向的结点v进行松弛操作，如果v点的最短路径估计值有所调整，且v点不在当前的队列中，就将v点放入队尾。Step5：再次将距源点最近的顶点D移入S中，S包含A、B、C、E、D，U为空，算法结束，得到的dist[]中的结果就是A到其他各顶点的最短距离。

1) 和Dijkstra算法一样，弗洛伊德(Floyd)算法也是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。2) 弗洛伊德算法(Floyd)计算图中各个顶点之间的最短路径3)迪杰斯特拉算法用于计算图中某一个顶点到其他顶点的最短路径。4) 弗洛伊德算法 VS 迪杰斯特拉算法：迪杰斯特拉算法通过选定的被访问顶点，求出从出发访问顶点到其他顶点的最短路径；弗洛伊德算法中每一个顶点都是出发访问点，所以需要将每一个顶点看做被访问顶点，求出从每 一个顶点到其他顶点的最短路径。

中， d(m,i,j)d(m,i,j) 不一等等于 d(m,j,i)d(m,j,i) )。如在下图中， d(0,1,2)=2,d(0,1,1)=0,d(0,2,1)=∞,d(0,2,4)=∞d(0,1,2)=2, d(0,1,1)=0, d(0,2,1)=\infty, d(0,2,4)=\infty。同 S(1)S(1) 的情形，我们可以得到 d(2,i,j)=min(d(1,i,j),d(1,i,2)+d(1,2,j))d(2,i,j)=min(d(1,i,j),d(1,i,2)+d(1,2,j))

定义一个dis[i]数组：记录源点到其他顶点的最短距离（到达不了的记为无穷大）。定义一个**vit[i] **数组：记录已经便标记过的顶点。（标记过为1 没有标记过为 0。min记录源点到其他顶点的距离中最小的距离，什么叫单源最短路径呢？一个顶点到其余顶点的最短路径，记录的是一个顶点， 所以叫单源。

迪杰斯特拉算法(Dijkstra's Algorithm)，又称为狄克斯特拉算法，是一种用于解决带权重有向图或无向图最短路径问题的算法。该算法由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·狄克斯特拉在1956年发明，是一种广泛应用于网络路由和其他领域的算法。在 2001 年的一次采访中，Dijkstra 博士透露了他设计这个算法的起因和过程：从 Rotterdam 到 Groningen 的最短路线是什么？我花了大概 20 分钟时间设计了这个寻找最短路径的算法。

22年暑假实习过程中第一个开发任务，基于实现三边定位功能开发平台为ubuntu 18.04 + ros melodic日期：2022.7.27本次实现：在能对拟定圆心数据进行保存和读取之后，本次将用上一次保存的数据作为目标数据，再将激光雷达换位置后的当前数据与其进行匹配，从当前的五个反光柱中找出需要的三个目标反光柱。匹配的原理是将预先录入系统的反光柱之间的边长一一去和当前能识别到的反光柱之间的边长匹配，识别出目标反光柱。并返回目标反光柱的坐标以便后期进行三边实现。

导航模块是机器人系统中的一个重要组件，用于实现机器人在环境中的自主导航和路径规划。导航模块通常包括以下几个主要部分：1.环境感知：导航模块需要获取环境信息以进行导航决策。常用的环境感知传感器包括激光雷达、摄像头、惯性测量单元（IMU）等。激光雷达用于获取环境的几何结构和障碍物信息，摄像头可以用于视觉感知和物体检测，IMU则用于测量机器人的姿态和加速度等。2.机器人定位：机器人定位是导航模块的关键任务之一，它用于估计机器人在环境中的位置和姿态。

先说一下平衡小车为什么要速度控制，小车的机械中值存在误差，如果只有直立控制，小车可能会一直前进或者后退以维持这个有误差的机械中值，网上有人说是小车平移速度没有限制，这样就可能超过PWM的幅值，导致电机无法加速了。噪声与系统自身调节产生的震荡是不同的，噪声一般是高频的干扰。平衡小车直立控制需要快速性，相比之下P是很大的，积分的作用是消除静差，而静差对于直立控制的影响很小自然就不需要积分了。微分放大噪声是很难受的，微分的作用是提前响应，现在更多是采用加前馈的方式，同样可以提前响应但不会放大噪声。

PID 算法是闭环控制系统中常用的算法，PID 分别是 Proportion（比例）、Integral（积分）、Differential（微分）的首字母缩写。

首先我们希望尽快达到目标值，超调越少约好并且可以任意时刻都不发散，都是收敛的一个控制系统，I是不利于提前达到目标值的，所以我们将PID进行比例和积分分离，例如可以在距离误差大于80%输出1.5倍的P，然后60%1.3倍P等，当误差小于30%或者什么数值的时候采用0.8倍的P，然后在误差下于5%甚至更小的时候再假如积分环节，同时在误差大于60%的时候使用D，让系统更快接近目标值，从图1中的曲线中可以看到效果还是不错的。根据上面的图形，不管怎么样，采样时间控制好我们还是希望使用专家PID的，因为他的效果更好。

正文开始：这篇文章分为三个部分：PID原理普及 常用四轴的两种PID算法讲解(单环PID、串级PID) 如何做到垂直起飞、四轴飞行时为何会飘、如何做到脱控？PID原理普及1、 对自动控制系统的基本要求：稳、准、快：稳定性（P和I降低系统稳定性，D提高系统稳定性）：在平衡状态下，系统受到某个干扰后，经过一段时间其被控量可以达到某一稳定状态；准确性（P和I提高稳态精度，D无作用）：系统处于稳态时，其稳态误差；快速性（P和D提高响应速度，I降低响应速度）：系统对动态响应的要求。一般由

说到导航，不得不说GPS，他是接受卫星发送的信号计算出自身位置的，但是当GPS设备上方被遮挡后，GPS设备无法定位了。比如在室内、隧道内、地下等场所，基本收不到GPS信号。语录：任何一款有缺点的产品，必然成就了另一款能克服其缺点的产品。另一种导航方式是不依赖外界信息的，这种导航叫做惯性导航。那什么是惯性导航呢？

Dijkstra在扩展的时候，同时考虑从n节点扩展所有可扩展节点的代价g()，如果某个节点m的代价g(m)比g(n)要小，则更新当前代价为g(m)Dijkstra的最优性保证：图运行的过程中，任何一个被扩展或者访问的节点，保证存储的代价g()值是从起点节点开始到当前节点的最小值。维护一个优先级队列，存储所有被扩展的节点，且节点按g()值的大小自动按从小到大排列。针对该缺点，与之对应的就是启发式搜索，例如贪心算法，根据到目标的进行一个启发式搜索。起始节点S可以扩展到子节点d\e\p，并且计算各节点的g值。

无人机（Unmanned Aerial Vehicle），指的是一种由动力驱动的、无线遥控或自主飞行、机上无人驾驶并可重复使用的飞行器，飞机通过机载的计算机系统自动对飞行的平衡进行有效的控制，并通过预先设定或飞机自动生成的复杂航线进行飞行，并在飞行过程中自动执行相关任务和异常处理。在前面的文章中，我们分析了多旋翼无人机的飞行原理及飞行模式。链接在最后的飞行模式中， 除了纯手动模式外，简单解释了其它模式如姿态模式的原理，其中一笔带过就是形成了闭环控制，所以稳定。

但是经过A节点的代价是4，所以经过A节点的路径是最优的。优先级队列：维护的是 代价函数+启发函数的 节点从小到大排序 f(n)=g(n)+h(n)维护一个优先级队列，存储所有被扩展的节点，且节点按f()值的大小自动按从小到大排列。算法的演示图，每个边有个预先设置的代价g，每个节点有提前估计好的启发f。设计的启发函数为可接受的要满足：需要估计的启发值要小于等于实际的启发值。可扩展的节点仅有a节点，计算f(a)=g(a)+h(a)=1+5=6。f = g + ah;每次弹出的节点就是最小的f(n)值的节点。

位置式PID与增量式PID区别浅析_增量式和位置式pid的优缺点-优快云博客位置式PID是对系统当前的实际位置与你想达到的语气位置的偏差进行校正的PID控制。其公式为由公式看出，其输出与过去所有状态有关，积分项为误差的累加值，输出u(k)因此对应执行器的实际位置，一旦输出大幅度变化，系统将会剧变。另一方面，积分项饱和时，误差仍在积分作用下累计，一旦误差开始反向变化，系统需要时间从饱和区退出。因而输出到达最小最大时，应停止积分作用，进行积分限幅和输出限幅。以下为算法基本例程：}PID;

角度单环PID控制算法仅仅考虑了飞行器的角度信息，如果想增加飞行器的稳定性(增加阻尼)并提高它的控制品质，我们可以进一步的控制它的角速度，于是角度/角速度-串级PID控制算法应运而生。这里对图中几个数据进行说明，期望角度就是遥控器控制飞行器的角度值，反馈当前角度就是传感器测得的飞行器角度，这里的角度指的是Roll/Pitch/Yaw三个角度，而且在PID控制计算的时候，是相互独立的。特别注意：增加I的值，四轴的定角度能力很强，拉动他比较困难，似乎像是在钉钉子一样，但是一旦有强干扰，它就会发散。

顺时针开始，从第四象限开始，依次是M1，M2，M3，M4四个电机。再回味上面一段话，飞行员发出具体期望 角度/量 （升降、三轴旋转）的指令到飞控，那么就有了飞控通过算法计算评估当前姿态与目标姿态的偏差，再通过这些偏差来修正四个电机的动作。飞行员只要将他想要的四轴整体动作（升降、三轴旋转）告诉飞控，飞控通过算法计算评估当前姿态与目标姿态的偏差，再通过这些偏差来修正四个电机的动作。【稳重的谋将】然后，你就想到了再上一根手指，这根手指在发现P算法手指用力过大的时候，做个反作用阻尼力，抵消过冲。

PID 算法 s是自动控制领域中很重要的算法。

本文针对无人车轨迹跟踪任务，介绍了bang-bang控制，PID控制。并针对每种控制方法的原理、控制器设计进行介绍，并给出python示例代码，最后利用直线与正弦曲线轨迹跟踪结果，说明各控制方法的特点。PID能够让低速运行的无人车跟踪上较平缓的轨迹(PID控制对高速不平缓轨迹的跟踪效果有待验证，PID有多大的能力，跟我们怎么设计它，给它构造什么样的误差反馈有很大关系，最后PID参数也影响较大后面将继续介绍让我印象更加深刻的无人车轨迹跟踪控制方法。以上。

很多人应该都听说过PID，它的运算过程简单，并能在大多情况下实现较好的控制效果，因此它是工程实践中使用最广泛的控制方法之一。抛开公式，我将带你从案例出发，详细了解PID的工作原理和使用方法。注：阅读本文不需要有过多的基础知识，只需中学物理和数学知识就能看懂（当然如果有高等数学知识和单片机知识的话理解起来会更容易）我们假设有一个一维的坐标轴（向右为正方向），在上面上有一个小球（可以看作质点），小球不受任何阻力，可以自由左右滑动；另外，我们还为小球规定了一个目标位置（图中的绿色标线）：小球控制虚拟环境。

答应为实验室的同学做一次简单的关于串级PID的介绍，主要从感性认识串级PID的结构与作用切入，因此笔者尽量避免引入公式及其推导，因为这些推导在各类控制类书籍与相关论文中均有介绍，我就不再班门弄斧了。如此操作，在倾斜的坡道上，原来的参数也能较好的适应了。v'与v不完全一致，这就是原有的单级PID控制算法出现问题的原因，我们实际供给电机的是电压，一定的电压对应一定的转速v,然而。现在如果我们还拿之前的PID参数去解决这个问题，我们可能就会发现小车的运行情况没有之前那么理想了，可能会出现但不限于。

确定初始状态的最优估计值 𝑥^0 和估计值的协方差 𝑃0。如果对系统状态 𝑥 完全不了解，则可以将 𝑥^0 设为任意值，同时令 𝑃0=∞𝐼 ，表示无穷大的协方差，即完全不信任 𝑥^0。估计器运行开始，在 𝑘=1 时刻，机器人从各个传感器得到输出向量 𝑦1 ，并根据式 (16) 计算出当前时刻的最优修正系数矩阵 𝐾1=𝑃0𝐶𝑇(𝑅+𝐶𝑃0𝐶𝑇)−1。根据式 (13) 可以计算出当前时刻的最优估计值 𝑥^1=𝑥^0+𝐾1(𝑦1−𝐶𝑥^0)。

哈希表是一种可以满足快速查找数据结构，时间复杂度接近O(1)。哈希函数是无限集到有限集的映射。处理数据量大，查找效率要求高时推荐使用hash容器。hash不一定优于数组查找，尤其在n比较小的情况下，可能hash算法的代价更高问题：什么情况下考虑使用哈希容器？常用的哈希思路有哪些？评判哈希算法标准有哪些？哈希冲突是如何产生的？如何解决？如何构造一个hash算法？应注意哪些问题？

常用的算法有BKDRHash，APHash，DJBHash，JSHash，RSHash，SDBMHash，PJWHash，ELFHash等。

SHA-3（Secure Hash Algorithm 3）：SHA-3 是最新的哈希算法标准，它提供了多个变体，包括 SHA-3-224、SHA-3-256、SHA-3-384 和 SHA-3-512。SHA-256（Secure Hash Algorithm 256-bit）：SHA-256 是 SHA-2 系列中的一种哈希算法，生成的哈希值长度为 256 位（32 字节），具有更高的安全性。然而，SHA-1 也被证明存在安全性问题，因此在对数据的完整性和安全性要求较高的场景中，不再推荐使用。

例如，(s,v)的距离可能大于(s,k)+(k,v)的距离。U包含除s外的其他顶点，且U中顶点的距离为”起点s到该顶点的距离”[例如，U中顶点v的距离为(s,v)的长度，然后s和v不相邻，则v的距离为∞]此时，S={D(0)}, U={A(∞),B(∞),C(3),E(4),F(∞),G(∞)}。此时，S={D(0),C(3),E(4)}, U={A(∞),B(23),F(6),G(12)}。此时，S={D(0),C(3)}, U={A(∞),B(23),E(4),F(9),G(∞)}。

从 2007 年 NVIDIA 公司发布了第一个支持 CUDA 的 GPU 后， GPU 的应用范围不断拓展，从政府实验室、大学、企业的大型数据中心，到现今非常火热的人工智能汽车、无人驾驶飞机和机器人等嵌入式平台， GPU 都发挥着巨大的作用。GPU是图形处理器，一般GPU就是焊接在显卡上的，大部分情况下，我们所说GPU就等于指显卡，但是实际情况是GPU是显示卡的“心脏”，是显卡的一个核心零部件，核心组成部分。CPU 拥有复杂的系统指令，能够进行复杂的任务操作和调度，两者是互补关系，而不能相互代替。

这或许是众多OIer最大的误区之一。你会经常看到网上出现“这怎么做，这不是NP问题吗”、“这个只有搜了，这已经被证明是NP问题了”之类的话。你要知道，大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题。他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念。NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题，NPC问题才是。好，行了，基本上这个误解已经被澄清了。下面的内容都是在讲什么是P问题，什么是NP问题，什么是NPC问题，你如果不是很感兴趣就可以不看了。接下来你可以看到，把NP问题当成是 NPC问题是一个多大的错误。

Rb_tree_node的实现如下，几个实现也很简单，在_Rb_tree_node中定义了结点数据域，在基类_Rb_tree_node_base中分别定义了left、right、parent，另外还有一个表示颜色的标记常量。通过获取_M_impl的构造器来完成节点的创建和销毁，这里和我们之前看到的是一致的，内存分配和构造是分开的，在_M_create_node中，先通过构造器去分配，然后通过construct来构造。_Rb_tree_impl还负责红黑树的初始化操作与内存管理。

环节特点比例偏差一产生，控制器立即做出响应，产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化积分消除系统的静态误差；但同时会降低系统的响应速度，增加超调量；积分时间越长，积分的积累作用越弱，消除静态误差的时间会变长；但系统过渡时不会产生振荡，可以减少超调量，提高系统的稳定性微分加快调节过程，阻止偏差的变化；有助于减少超调量，克服振荡，使系统趋于稳定。

增量式算法得出的是控制量的增量，例如在阀门控制中，只输出阀门开度的变化部分，误动作 影响小，必要时还可通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作。增量型 PID，是对位置型 PID 取增量，这时控制器输出的是相邻两次采样时刻所计算的位置值之差，得到的结果是增量，即在上一次的控制量的基础上需要增加（负值意味减少）控制量。增量式PID控制输出的是控制量增量，并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机等，而位置式PID适用于执行机构不带积分部件的对象，如电液伺服阀。

3、比例微分控制规律(PD)：微分具有超前作用，对于具有容量滞后的控制通道，引入微分参与控制，在微分项设置得当的情况下，对于提高系统的动态性能指标，有着显著效果。微分，反映系统偏差信号的变化率e(t)-e(t-1)，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除，因此可以改善系统的动态性能。4、例积分微分控制规律(PID)：PID控制规律是一种较理想的控制规律，它在比例的基础上引入积分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系统的稳定性。

第一部分啥是PID？PID，就是“比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）”，是一种很常见的控制算法。PID已经有107年的历史了。它并不是什么很神圣的东西，大家一定都见过PID的实际应用。比如四轴飞行器，再比如平衡小车......还有汽车的定速巡航、3D打印机上的温度控制器....就是类似于这种：需要将某一个物理量“保持稳定”的场合（比如维持平衡，稳定温度、转速等），PID都会派上大用场。那么问题来了：比如，我想