32. Longest Valid Parentheses

最新推荐文章于 2020-09-08 10:24:27 发布

the_conquer_zzy

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分类专栏： let剑指

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本文介绍了两种解决最长有效括号子串问题的方法：一种使用栈结构，通过记录合法子串的位置来找到最长的有效括号子串；另一种采用动态规划方式，通过状态转移方程计算最长有效括号子串的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

主题思想： 关于这种匹配的，一般用栈结构，所以第一种解法是利用栈结构，这道题某种意思上和求最长连续子序列有点像，因为是求最大子字符串长度，所以只要记录合法的字串其实位置就可以了。

思路: 遇见合法的对，就出栈，并计算更新最大长度，
其他情况入栈，
具体代码：

public class Solution {
public int longestValidParentheses(String s) {
    int max = 0;

    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    for(int i = 0; i < s.length(); i++){

        if(s.charAt(i) == ')' && !stack.empty() && s.charAt(stack.peek())== '(')
        {
            stack.pop();

            if(stack.empty()) max=Math.max(max,i+1);
            else  max=Math.max(max,i-stack.peek());
        }

        else{

            stack.push(i);
        }
    }
    return  max;
}
}

第二种解法动态规划：这道题也是一道动态规划题，
所以脑子里应该有意思到这是一道dp题，
状态转移方程，

如果遇见合法对
dp[i]=2+dp[i-1]；
然后判断 i-dp[i] 是否下标合法，如果合法
dp[i]=dp[i]+dp[i-dp[i]];

具体代码：

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        int mx=0;
        if(s==null||s.length()<2) return 0;

        int n=s.length();
        int [] dp=new int[n];

        for(int i=0;i<n;i++) dp[i]=0;
        int open=0;
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            if(s.charAt(i)=='(') open++;
            else if(s.charAt(i)==')'&&open>0){
                dp[i]=2+dp[i-1];
                if(i-dp[i]>0) dp[i]+=dp[i-dp[i]];

                open--;

            }
            if(dp[i]>mx) mx=dp[i];
        }
        return mx;
    }
}