let 84 Maxmuim Rectange in Historgram_historgram 函数-优快云博客

这是一篇关于动态规划和栈的应用问题，主要解决的是在柱状图中找到最大矩形的面积。通常此类最值问题是动态规划的经典题目，但此题采用栈的思想来优化，通过维护一个单调非递减栈来跟踪可能的最大面积，当遇到下降的柱子时，可能存在最大矩形，更新答案。特殊情况是，栈底元素左侧的柱子高度都小于它，因此宽度可能是当前索引i，而右侧宽度为i - 栈顶元素索引 - 1。

主题思想： 这是一道求最值问题，一般这种问题，是动态规划问题，一种最容易想到的方法是，用一根线扫描，这样有多少个高度就需要多少根线，没扫描一次，O（n）总的就是 n^2

这里利用栈的思想：如果一个条状，他后面的条高度比他高，那么这个条状肯定不是最大面积的终止条，因为扩展到后面的条面积就增加了，所以，只有出现下降条时，才可能出现最大值。所以用栈维护一个单调非递减数值，记录下标，遇见当前条比栈顶小，就出栈，统计可能出现的最大值，
这里有个特殊情况，对于栈中最底层的元素，在栈底下标之前的条，都比他大，所以应该长应该是i ，其余的应该是i- stack.peekFirst()-1.

AC 代码：

 public int getMaxHistorgram(int [] heights){

        if(heights==null)  return 0;
        int n=heights.length;

        // need add a end flag so ,i can be equal to n
        int tmp=0;
        int mx=0;

        Deque<Integer> stack=new ArrayDeque<Integer>();
        for(int i=0;i<=n;i++){
            tmp=(i==n?0:heights[i]);
            if(stack.isEmpty()||tmp>=heights[stack.peekFirst()]){
                stack.push(i);
            }else{

                tmp=stack.pop();
                mx=Math.max(mx,heights[tmp]*(stack.isEmpty()?i:i-stack.peekFirst()-1));
                i--; //important
            }
        }
        return mx;

    }
}