44、机器学习应用：函数拟合与线性回归

机器学习应用：函数拟合与线性回归

1. 机器学习概述

机器学习是人工智能领域的一部分，它研究如何编写计算机程序以智能地完成任务。一个算法若要被归类为机器学习算法，不仅要能自主且智能地运行，还必须能从经验中学习，即接收的数据越多，在当前任务上的表现就越好。

1.1 监督学习

接下来将重点介绍监督学习，在编写监督学习算法时，会给算法提供包含输入和对应输出的训练数据集，算法应能够根据新的输入自行得出正确的输出。训练机器学习算法的结果是得到一个新的数学函数，该函数能将某种输入数据有效地映射为某种决策输出。

1.2 具体应用场景

• 线性回归 ：用一个简单的监督学习算法——线性回归，根据二手车的里程数预测其价格。训练数据集包含许多二手车的已知里程数和价格，算法会学习根据里程数为汽车定价。线性回归算法通过处理里程数 (x) 和价格 (p) 的成对数据 ((x, p))，找到最能近似这些数据的线性函数，也就是找到在二维空间中最接近所有已知 ((x, p)) 点的直线方程。
• 分类问题
  • 汽车模型识别 ：根据两种不同型号汽车的里程数和价格数据，创建一个算法，尝试根据新数据正确识别汽车的型号。
  • 手写数字识别 ：输入数据集是手写数字（从 0 到 9）的图像，期望输出是所绘制的数字。由于图像包含大量数据，可将其视为存在于高维向量空间中，为处理这种复杂性，会使用一种特殊的数学函数——多层感知器，它是一种人工神经网络，也