13、3D对象变换与线性变换详解

3D对象变换与线性变换详解

1. 3D对象变换

在3D图形处理中，对对象进行变换是一项重要的操作。下面将介绍几种常见的3D对象变换方法。

1.1 绕X轴旋转

可以通过固定x坐标并在y,z平面执行2D旋转来实现绕x轴的旋转。以下是实现绕x轴旋转的Python代码：

def rotate_x_by(angle):
    def new_function(v):
        return rotate_x(angle,v)
    return new_function

使用以下代码可以绘制一个绕x轴逆时针旋转90°（即π/2弧度）的茶壶：

draw_model(polygon_map(rotate_x_by(pi/2.), load_triangles()))

通过 rotate_teapot_x.py 源文件可以重现该效果。旋转后的茶壶阴影一致，最亮的多边形朝向图形的右上角，这是因为光源始终位于(1, 2, 3)处，这表明我们成功地移动了茶壶，而不仅仅是改变了OpenGL的视角。

实际上，通过组合x和z方向的旋转，可以实现任何想要的旋转效果。

1.2 自定义几何变换

3D向量变换的唯一要求是接受单个3D向量作为输入，并返回一个新的3D向量作为输出。以下是几种自定义的几何变换示例：

• 沿x轴拉伸