12、3D 图形变换与渲染全解析

3D 图形变换与渲染全解析

在计算机图形学的世界里，我们常常需要将 3D 物体在 2D 平面上进行渲染，同时还需要对这些 3D 物体进行各种变换，以实现动画效果。下面我们将详细探讨这些内容。

1. 3D 物体的 2D 渲染及相关练习

在处理 3D 物体的 2D 渲染时，我们可以从一些基础的练习入手。比如，我们可以找出八面体的 12 条边对应的向量对，并使用 Python 绘制这些边。

八面体的顶部坐标为 (0, 0, 1)，它通过四条边与 x,y 平面上的四个点相连；底部坐标为 (0, 0, -1)，同样与 x,y 平面上的四个点相连；而 x,y 平面上的四个点则相互连接形成一个正方形。以下是实现该功能的 Python 代码：

top = (0,0,1)
bottom = (0,0,-1)
xy_plane = [(1,0,0),(0,1,0),(-1,0,0),(0,-1,0)]
edges = [Segment3D(top,p) for p in xy_plane] +\
        [Segment3D(bottom, p) for p in xy_plane] +\
        [Segment3D(xy_plane[i],xy_plane[(i+1)%4]) for i in range(0,4)] 
draw3d(*edges)

另外，对于八面体的一个面，例如 [(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)]，其顶点的书写顺序并不是唯一的。像 [(0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0)] 也是同一组三个