39、嵌入式系统设计：从基础理论到实践应用

嵌入式系统设计：从基础理论到实践应用

1. 线性反馈移位寄存器（LFSR）与测试问题

在数字电路测试领域，线性反馈移位寄存器（LFSR）是一种常用的工具。在测试过程中，需要避免生成全零模式，因为一旦进入这种模式，生成器就会陷入停滞。与简单的计数器相比，LFSR 生成的模式通常能更好地对被测试系统进行测试。

以下是一些相关的测试问题：
1. 对于特定电路，需要为信号 h 的固定为 0 故障生成测试模式。
2. 确定与给定 LFSR 对应的状态图。
3. 为有限状态机（FSM）指定测试模式和预期响应，这些模式需以（测试模式，预期响应）的序列形式给出。假设 FSM 在通电后处于默认状态，要对所有转换进行完整测试。

2. 整数线性规划（ILP）

整数线性规划（ILP）是一种适用于大量优化问题的数学优化技术。ILP 模型由两部分组成：成本函数和一组约束条件。

2.1 成本函数

成本函数是整数变量的线性函数，一般形式为：
[C = \sum_{i} a_{i}x_{i}, \text{ 其中 } a_{i} \in \mathbb{R}, x_{i} \in \mathbb{N}_{0}]

2.2 约束条件

约束条件同样是整数变量的线性函数，形式为：
[\forall j \in J: \sum_{i} b_{i,j}x_{i} \geq c_{j}, \text{ 其中 } b_{i,j}, c_{j} \in \mathbb{R}]

2.3 问题定义

整数线性规划问题是在满足上述约束条