5、心理声学模型：原理、实现与比较

心理声学模型：原理、实现与比较

1. 心理声学模型基础

心理声学模型在音频处理中起着关键作用，特别是在确定音频信号的最小掩蔽阈值（MMT）方面。ISO/IEC MPEG - 1标准采用了两种心理声学模型，即心理声学模型1和模型2，用于判断音频信号的不可听性。

1.1 扩展函数比较

不同的扩展函数用于描述掩蔽效应，如二斜率扩展函数（Two - slope SF）、施罗德扩展函数（Schroeder SF）、心理声学模型1扩展函数（Model 1 SF）和模型2扩展函数（Model 2 SF）。在80 dB的水平下对这些扩展函数进行比较，发现二斜率扩展函数最为保守，而模型1扩展函数允许比其他函数更多的向上掩蔽扩展。

1.2 模型选择

考虑到效率，在音频水印方案中选择了心理声学模型1。该模型输入一帧音频信号，输出其MMT，实现过程包括六个步骤：
1. FFT分析和SPL归一化
2. 识别音调（tonal）和非音调（nontonal）掩蔽器
3. 去除无效的音调与非音调掩蔽器
4. 计算单个掩蔽阈值
5. 计算全局掩蔽阈值
6. 确定MMT

2. 心理声学模型1的实现步骤

2.1 FFT分析和SPL归一化

为了准确分析频率成分，对输入的音频帧 $x(n)$ 进行快速傅里叶变换（FFT）。输入帧的大小为 $N = 512$ 点，为了最小化泄漏效应，将 $x(n)$ 乘以修改后的汉宁窗 $w(n)$：
[
w(n) = \sqrt{\frac{8}{3}} hann(N) = \sqrt{\frac