27、组合逻辑设计原理：从分析到综合与优化

组合逻辑设计原理：从分析到综合与优化

在数字电路设计领域，组合逻辑电路是基础且关键的部分。它的设计和分析涉及多个方面，包括获取电路功能的形式化描述、进行电路分析、合成以及最小化等操作。下面将详细介绍这些内容。

1. 组合电路功能的形式化描述

对于一个组合电路的逻辑图，有多种方法可以获得其功能的形式化描述，其中最基本的是真值表。

1.1 真值表的获取

以一个(n)输入的电路为例，仅使用开关代数的基本公理，通过遍历所有(2^n)种输入组合，就能得到该电路的真值表。对于每一种输入组合，从电路输入向输出传播信息，确定该输入产生的所有门输出。例如，对于一个三输入、一输出的逻辑电路（如图 4 - 9），可以通过“穷举”技术得到每个信号线上对应不同输入组合（(XYZ)为 000, 001, …, 111）的逻辑值序列（如图 4 - 10），转录最终或门的输出序列即可得到真值表（如表 4 - 7）。

行	X	Y	Z	F
0	0	0	0	0
1	0	0	1	1