31、前缀正规词与非完全集研究

前缀正规词与非完全集研究

前缀正规等价关系

前缀正规形式（PNFa）在字符串集合 Σ∗ 上诱导出一种等价关系，即当且仅当 PNFa(u) = PNFa(v) 时，u ≡PNFa v。下面我们来看不同长度字符串的前缀正规词及其等价类情况。

长度为 4 的字符串

PNFa	类	基数
aaaa	{aaaa}	1
aaab	{aaab, baaa}	2
aaba	{aaba, abaa}	2
aabb	{aabb, baab, bbaa}	3
abab	{abab, baba}	2
abba	{abba}	1
abbb	{abbb, babb, bbab, bbba}