15、一阶概率推理的提升算法：FOVE的原理与应用

一阶概率推理的提升算法：FOVE的原理与应用

1. 引言

概率推理算法在人工智能领域应用广泛，其中贝叶斯网络和马尔可夫网络等图形模型最为流行。这些模型通过条件概率或因子（势函数）来定义，将随机变量的赋值映射为正实数。然而，传统图形模型存在局限性，当不同随机变量子集之间存在相同依赖关系时，需要使用单独的势函数，导致模型冗余和计算浪费。

传统图形模型是命题式的，不允许使用量词和对象对随机变量进行参数化。而一阶或关系语言则具备这些元素，能够以更紧凑的方式表示模型。例如，通过参数化随机变量，可以一次性涵盖多种情况，避免了传统方法的不足。

在过去十五年中，许多接受一阶规范的概率推理算法被提出，但大多仍在命题层面进行推理，通过实例化势函数得到命题随机变量的图形模型，再使用常规推理算法求解。在对象数量众多的领域，这种方法既耗时又不必要。因此，需要一种能够直接处理一阶模型并自动回答查询的算法。

2. 语言、语义和推理问题

2.1 一阶概率模型（FOPM）

FOPM 本质上由一组因子定义，但这些因子是基于参数化随机变量的，称为 parfactors。给定对象的全域，通过将 parfactor 的参数替换为特定对象，可以生成常规的命题因子。因此，parfactor 是一组常规因子的紧凑表示，FOPM 是马尔可夫网络的紧凑表示。

2.2 相关概念

• 原子（Atom） ：参数化随机变量称为原子，参数称为逻辑变量。
• 谓词（Predicate） ：原子的函子称为谓词。