57、工业系统控制方法：结晶过程与机器人外骨骼控制

工业系统控制方法：结晶过程与机器人外骨骼控制

在工业系统的控制领域，结晶过程控制和机器人外骨骼控制是两个重要的研究方向。本文将详细介绍结晶过程的控制方法以及机器人外骨骼在时滞情况下的控制策略。

结晶过程控制

结晶过程的非线性动力学控制和估计是一个具有挑战性的研究课题。下面将从动态模型、近似线性化和仿真测试等方面进行介绍。

动态模型

以硫酸铵 - 水结晶系统为例，该工业结晶过程由种群平衡方程、浓度平衡方程和动力学关系定义。通过矩方法将种群平衡方程转化为一组常微分方程：
[
\frac{dm_i}{dt} = O_iB_0 + iGm_i - \frac{m_iQ_P}{V}
]
其中，初始条件为 (m_i(t_0) = m_{i,0})，(i = 0, 1, 2, \cdots, 4)。相关参数定义如下表：
| 参数 | 含义 |
| — | — |
| (m_i) | 晶体尺寸分布的第 (i) 阶矩（(m_i/m^3)） |
| (G) | 晶体生长速率（(m/sec)） |
| (B_0) | 总成核速率（(#/m^3/s)） |
| (V) | 结晶体积（(m^3)） |
| (Q_P) | 未分类产品去除流量（(m^3/s)） |

颗粒的形成主要归因于晶体表面的二次成核。总成核速率和与尺寸无关的晶体生长速率的经验关系为：
[
B_0 = K_bm_3G
]
[
G = K_g(C - C^ )^g
]
其中，(K_b) 是成核速率常数，(K_g