社会选择与投票理论研究综述
在社会选择与投票理论的研究领域中,众多学者围绕着选举、资源分配、偏好聚合等多个关键议题展开了深入探索,取得了一系列具有重要价值的研究成果。
选举相关研究
选举是社会选择中的重要环节,其中选举的可控性、可操纵性以及投票规则的设计是研究的重点方向。
- 选举可控性与可操纵性 :J. Bartholdi, III 等人的研究涉及到选举的可控性和可操纵性问题。他们在 1992 年的研究中探讨了控制选举的难度,如在《Mathematical and Computer Modelling》中指出控制选举并非易事;1989 年又对操纵选举的计算难度进行了分析,强调了选举过程中可能面临的操纵挑战。V. Conitzer 和 T. Sandholm 也在这方面做出了贡献,他们在 2003 年提出通过对通用投票协议进行调整来增加操纵选举的难度,为保障选举的公正性提供了思路。
- 投票规则研究 :不同的投票规则具有不同的特点和适用场景。H. P. Young 对 Borda 规则进行了公理化研究,在 1974 年的《Journal of Economic Theory》中给出了 Borda 规则的公理化定义;还在 1975 年对社会选择评分函数进行了研究,为投票规则的设计和优化提供了理论基础。M. Schulze 在 2011 年提出了一种新的单胜者选举方法,该方法具有单调性、克隆独立性、反转对称性和 Condorcet 一致性等优点,为选举方法的创新提供了新的方向。
以下是部分选举相关研究的总结表格:
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