10、社会选择与社交网络：理论、影响与应用

社会选择与社交网络：理论、影响与应用

1. 引言

在集体决策过程中，个体通常不会孤立地思考，而是会考虑志同道合者的偏好，并进行诸如影响、说服和信息交换等策略性活动。以小型委员会（如部门会议或公司董事会）的投票为例，成员们通常对其他成员的偏好有部分了解，在做出决策之前，他们会采取策略性行动，决定披露哪些信息以及向谁披露。他们会考虑一些重要因素，比如知道可以依靠哪些人、信任哪些人的意见，还会估计自己的意见对谁有影响力。也就是说，他们会思考周围各种社交网络的结构，并制定和实施复杂的策略，以实现自己的目标并影响集体决策的结果。

类似的现象并不局限于小群体的集体决策。近期的选举表明，回音室效应似乎会使社会意见两极分化，病毒式传播的内容能迅速改变公众观点，使传统民意调查变得不可靠。此外，电子民主领域的新兴技术为在社交媒体或互联网上设计可靠的集体决策机制带来了新挑战。

社交网络分析是一个新兴领域，为分析网络提供了工具。它在许多不同领域都取得了成功，如生物学中的病毒传播研究、就业市场分析和定向营销。成熟的经济框架，如博弈论和市场分析，已经开始基于网络研究考虑更复杂的社会模型。而社会选择理论相对较少受到这些新发展的影响，直到最近，研究人员才开始研究社区成员之间的网络与他们所做的集体决策之间的相互作用。

2. 基本定义

• 选民与选项 ：用 (N = {1, \ldots, n}) 表示选民集合，(A = {a, b, c, \ldots }) 表示选项集合。
• 社交网络 ：假设选民通过社交网络相连，该网络用有向图表示，其边集为 (E \subset