23、计算社会选择：理论、应用与挑战

计算社会选择：理论、应用与挑战

1. 多智能体资源分配的复杂性与收敛性

在多智能体系统资源分配中，交易的结构复杂性在最坏情况下非常高。若智能体采用的谈判协议排除涉及特定数量智能体或商品的交易，就无法保证收敛性。不过，若所有估值函数都是可加的，那么允许智能体一次只进行一项物品重新分配的协议就能实现收敛，但这是此类情况下的最佳结果，对于更大类别的估值函数，这种简单的一次一项交易协议无法保证收敛。

对于其他公平性和效率标准，如帕累托最优、平等主义社会福利和无嫉妒性，也有类似的研究结果。该领域的大部分工作具有理论性质，但也通过基于智能体的模拟研究了收敛问题。

关于这一点，有两种自然的视角：
- 视角一：先对个体智能体的理性行为提出合理假设，然后探索能证明的收敛结果。
- 视角二：从想要保证的收敛属性出发，设计合适的理性假设以证明相应定理。

分布式多智能体资源分配方法还引发了关于计算复杂性的新问题。例如，判断给定的估值函数配置文件和初始分配是否存在一条仅由每次交换单个物品的个体理性交易组成的路径，以达到社会最优分配，这类问题已被深入研究。

2. 计算社会选择的研究趋势

计算社会选择涵盖了多个重要的研究方向：
- 社会选择设置 ：
- 匹配 ：解决两个相互有偏好的群体元素配对问题，如男女配对、医生与医院配对等，匹配理论有许多成功应用。
- 信念和判断聚合 ：群体成员可能希望聚合的个体特征不仅有偏好，还包括信念和判断，相关研究将它们建模为命题逻辑中的公式集进行聚合。 <