邻接矩阵乘法最短距离

最新推荐文章于 2024-12-13 11:09:43 发布

taoqick

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文章标签：人工智能机器学习算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/taoqick/article/details/136245553

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本文讨论了如何利用Floyd算法处理输入依赖关系的问题，将问题一（计算最短路径）与问题二（邻接矩阵表示的多步路径数量）结合起来，解决恰好经过K条边的最短路径问题，同时提到了Python库torch的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题一最短距离

先从一个问题说起，输入 = [4, 1, 4, 6, 4, 0, 6]代表依赖关系，从1开始，0代表ROOT节点。第二个元素为1代表第二个term在依赖树上的父节点为第1个term。
输出
[[0 1 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0]
[1 2 1 0 1 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0]
[2 3 2 1 2 0 1]
[0 0 0 0 0 0 0]]

这个题目的下标和方向非常别扭，等于7个数表示了8个节点，画成图就下面这样
在这里插入图片描述
如果能理解题目，那么可以想到用Floyd算法，写成代码就是：

import torch
import sys

def cal_min_dis(input):
    l = len(input)
    max_dis = l*2
    a = torch.ones(l+1,l+1,dtype=torch.int32)*max_dis
    for i in range(l):
        a[input[i]][i+1] = 1
    for k in range(l+1):
        for i in range(l+1):
            for j in range(l+1):
                if a[i][j] > a[i][k] + a[k][j]:
                    a[i][j] = a[i][k] + a[k][j]
    a[a == max_dis] = 0
    return a[1:,1:]

if __name__ == '__main__':
    indices = [4, 1, 4, 6, 4, 0, 6]
    print(cal_min_dis(indices))