12、分布式参数控制理论的实验应用

分布式参数控制理论的实验应用

在当今能源和自然资源日益稀缺、环境问题备受关注的时代，计算能力的成本却在不断下降，现代控制理论的应用变得愈发重要。分布式参数控制理论的发展并非仅仅为了追求方程的优美，而是为了解决复杂的工业控制问题。在将理论成果直接应用于工业过程之前，需要进行实地测试，通常先从实验室过程中获取实际经验。

1. 分布式参数控制理论应用分类

分布式参数控制理论的应用可分为以下几类：
- 纯计算机模拟 ：将理论应用于具有一定物理相关性的模型，但没有现场数据。
- 离线模拟 ：使用测量的过程数据作为输入或进行比较，有来自实验室或工业过程的现场数据。
- 实际实时实施 ：将理论应用于现有的实验室或工业过程，实现过程与过程计算机/微处理器之间的在线实时数据传输。

虽然已有大量关于分布式参数控制理论应用的报道，但大多数属于纯计算类（即第一类），实际实施并与实验进行比较的最终步骤尚未完成。第二类应用有一定数量的描述，而第三类应用的报道非常少，且都仅涉及实验室过程。

2. 一维线性示例

以Mäder（1975a）研究的铝平板为例，这是一个研究较为深入的分布式参数系统。该系统可以用一个简单的一维线性偏微分方程和齐次边界条件很好地描述，这极大地促进了各种控制和状态估计算法的综合。由于热传导动态不仅简单而且相对较慢，实时计算是可行的。

2.1 过程描述

实验室规模的热传导系统是一个长1m、厚2cm、宽25cm的水平铝平板。平板上下各有20个横向排列的加热灯，用于控