88.合并两个有序数组 python

题目

题目描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

nums1.length == m + n
nums2.length == n
0 <= m, n <= 200
1 <= m + n <= 200
-$10^9$ <= nums1[i], nums2[j] <= $10^9$

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

题解

要将两个按非递减顺序排列的数组合并为一个同样按非递减顺序排列的数组，并且结果存储在nums1中，我们可以从两个数组的末尾开始比较和填充。这种方法避免了移动元素的高成本操作，从而实现了O(m + n)的时间复杂度。

算法思路

1. 初始化三个指针：

   • p1指向nums1中有效元素的最后一个位置（即m-1）。
   • p2指向nums2中最后一个位置（即n-1）。
   • p指向nums1的最后一个位置（即m+n-1），这是我们要填入元素的位置。

2. 从后向前遍历：

   • 比较nums1[p1]和nums2[p2]，将较大的值放到nums1[p]位置，并相应地移动对应的指针。
   • 如果p1或p2中的任何一个越界，则只处理另一个数组剩下的部分。

3. 处理剩余元素：

   • 如果nums2还有剩余元素（即p2 >= 0），继续将它们复制到nums1中。

4. 返回结果：

   • 因为题目要求直接修改nums1，所以不需要显式返回任何值。

Python 实现代码

def merge(nums1, m, nums2, n):
    p1, p2, p = m - 1, n - 1, m + n - 1
    
    # 当p2没有越界时进行循环
    while p2 >= 0:
        if p1 >= 0 and nums1[p1] > nums2[p2]:
            nums1[p] = nums1[p1]
            p1 -= 1
        else:
            nums1[p] = nums2[p2]
            p2 -= 1
        p -= 1

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