66.加一 python

题目

题目描述

给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1：

输入：digits = [1,2,3]
输出：[1,2,4]
解释：输入数组表示数字 123。

示例 2：

输入：digits = [4,3,2,1]
输出：[4,3,2,2]
解释：输入数组表示数字 4321。

示例 3：

输入：digits = [9]
输出：[1,0]
解释：输入数组表示数字 9。
加 1 得到了 9 + 1 = 10。
因此，结果应该是 [1,0]。

提示：

1 <= digits.length <= 100
0 <= digits[i] <= 9

题解

思路分析

这个问题可以通过从最低位（即数组的最后一位）开始逐位处理加法来解决。具体步骤如下：

1. 从最低位开始处理：遍历数组 digits，从最后一个元素开始向前处理。
2. 处理进位：如果当前位是 9，则将其置为 0 并继续向前进位；否则，将当前位加 1 并结束处理。
3. 处理特殊情况：如果遍历完所有位后仍然有进位（即所有位都是 9），则需要在数组最前面插入一个 1。

Python 实现代码

def plusOne(digits):
    n = len(digits)
    
    # 从最后一位开始处理
    for i in range(n - 1, -1, -1):
        if digits[i] < 9:
            digits[i] += 1
            return digits
        else:
            digits[i] = 0
    
    # 如果所有位都是 9，则需要在最前面插入 1
    return [1] + digits

代码解释

1. 遍历处理：

   • 从数组的最后一个元素开始向前遍历。
   • 对于每一位，如果该位小于 9，则直接加 1 并立即返回结果。
   • 如果该位是 9，则将其置为 0 并继续检查前一位。

2. 处理特殊情况：

   • 如果遍历结束后所有位都被置为 0（即原数组中所有位都是 9），则需要在数组最前面插入一个 1。例如，[9, 9, 9] 加 1 后变成 [1, 0, 0, 0]。

这种方法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组 digits 的长度。空间复杂度为 O(1)，因为我们只使用了常数级别的额外空间（除了可能需要在最前面插入一个 1 的情况）。根据题目数据范围（1 <= digits.length <= 100），这种解法是高效且可行的。

提交结果