力扣42.接雨水-python解法总结

解法一：暴力无脑解题法（超时）

对每一个格子进行推算，根据左右最高的格子数来计算能接水的单位数，最后逐一相加

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        ans = 0
        for i in range(len(height)):
            max_left, max_right = 0,0
            # 寻找 max_left
            for j in range(0,i):
                max_left = max(max_left,height[j])
            # 寻找 max_right
            for j in range(i,len(height)):
                max_right = max(max_right,height[j])
            if min(max_left,max_right) > height[i]:
                ans += min(max_left,max_right) - height[i]    
        return ans

解法二：动态规划

在暴力解题的基础上，使用数组来放置maxleft和maxright，降低时间复杂度，遍历次数大大减少

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        # 边界条件
        if not height: return 0
        n = len(height)
        maxleft = [0] * n
        maxright = [0] * n
        ans = 0
        # 初始化
        maxleft[0] = height[0]
        maxright[n-1] = height[n-1]
        # 设置备忘录，分别存储左边和右边最高的柱子高度
        for i in range(1,n):
            maxleft[i] = max(height[i],maxleft[i-1])
        for j in range(n-2,-1,-1):
            maxright[j] = max(height[j],maxright[j+1])
        # 一趟遍历，比较每个位置可以存储多少水
        for i in range(n):
            if min(maxleft[i],maxright[i]) > height[i]:
                ans += min(maxleft[i],maxright[i]) - height[i]
        return ans

解法三：分层+双指针

接完雨水后的图形，看起来会有很明显的特点，从前后分别往中间靠，一定是递增的，一直到最高点

所以分设两个指针left，right，从前后分别向中间移动，在遇到较之前大的数字后停下，两个指针进行计算right-left+1得出这一层的单元块有多少个，然后将每一层的块数加起来，就是接水后的块数，再减去输入的块数，就是雨水的单位数，图解如下

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        n=len(height)
        left,right=0,n-1
        SUM,tmp,high=0,0,1
        while(left<=right):
            while(left<=right and height[left]<high):
                SUM+=height[left]
                left+=1
            while(right>=left and height[right]<high):
                SUM+=height[right]
                right-=1   
            high+=1
            tmp+=right-left+1      
        return tmp-SUM

解法四：双指针+几何法

另外解法三也可以改进一下，因为你会发现，如果两个指针相对移动的同时，分别记录遇到的最大值，然后每一轮都将他们的值相加，最后的结果会是以max（list）和len（list）为边长的矩形格子数加上接雨水后的图形，看下图

红线和黄线分别是left和right指针移动路线的值

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        lmax, rmax, res = 0, 0, 0
        for i in range(len(height)):
            lmax = max(lmax, height[i])
            rmax = max(rmax, height[-1-i])
            res += lmax + rmax - height[i]
        return res - lmax * len(height)

解法五：几何法

如图分成四个块，要求的是灰色部分的单位块数，由大矩形块数减去黑色部分也就是输入的列表的求和，再减去红色和淡蓝色的部分，这两部分分别是从前和后向中间遍历到最高点，记录最大值与最高点的差值

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        if not height: return 0
        max_h = max(height)
        rain = max_h * len(height) - sum(height)
        m_h = 0
        for h in height:
            if h >= max_h: break
            if h > m_h: m_h = h
            rain -= max_h - m_h
        m_h = 0
        for h in reversed(height):
            if h >= max_h: break
            if h > m_h: m_h = h
            rain -= max_h - m_h
        return rain

！！！本文参考了力扣大神的解法，特此说明！！！