20、F-FCSR与Grain家族流密码技术解析

F-FCSR与Grain家族流密码技术解析

1. F-FCSR流密码概述

F-FCSR（Filtered Feedback with Carry Shift Register）流密码是一种重要的密码学技术，它在设计上有多个关键要点。

1.1 过滤与IV设置

• 过滤 ：在基于LFSR的流密码中，过滤函数的选择至关重要。对于F-FCSR，由于其转换函数提供了非线性和抗代数攻击能力，所以采用线性过滤函数。一个n位的掩码((f_0, \ldots, f_{n - 1}))可以定义一个位过滤函数，密钥流的一位(k)通过以下方式获得：
  [k = \sum_{i = 0}^{n - 1} f_i m_i]
  在F-FCSR - H中，从主寄存器中提取一个字节；在F-FCSR - 16中，提取两个字节。一个n位的字可以定义一个过滤器，输出字的第(j)位为：
  [ \text{输出字的第} j \text{位} = \sum_{i = 0}^{n/s - 1} d_{si + j} m_{si + j}]
• IV设置 ：IV设置过程的设计是一项具有挑战性的任务，因为要考虑选择IV攻击。之前的F-FCSR流密码方案存在初始状态变化扩散缓慢的问题。为避免这些问题，F-FCSR - H和F-FCSR - 128采用以下初始化过程：
  1. 主寄存器(M)初始化为IV和密钥(K)的连接，即(M = (IV || K))，所有进位设置为零。
  2. F-FCSR - H时钟20次，F-FCSR - 16时钟16次。使用过滤器分