19、流密码Edon80与F - FCSR流密码解析

流密码Edon80与F - FCSR流密码解析

1. Edon80流密码

Edon80是一种二进制加法同步流密码，具有灵活性和许多组件的数学可证明性，提供80位的加密原语，可使用3000到7500个电子门的硬件资源实现。

1.1 分布表达式

对于长度为2k位和内部管道长度为2m的情况，分布由以下表达式给出：
[F_{Y_{2m}}(y) = \frac{1}{2}\left(1 + \text{erf}\left(\frac{1.00777 (\ln(2y) - 1.535086 m)}{\sqrt{m}}\right)\right), 0 < y < \infty]
对于Edon80流密码（可重命名为Edon - (80, 80)），具体分布为：
[F_{Y_{80}}(y) = \frac{1}{2}\left(1 + \text{erf}\left(\frac{1.00777 (\ln(2y) - 61.4034)}{\sqrt{40}}\right)\right), 0 < y < \infty]

1.2 弱密钥攻击标准

在相关论文中给出了弱密钥攻击的标准，可表示为：
[\min_{m}\left{y: F_{Y_{2m}}(y) \geq 2^{2m}, \forall y > 0\right}]
若令(T(y) = yF_{Y_{2m}}(y))，增加内部管道长度2m是实现(T(y) \geq 2^{2m})的一种可能方法。例如，将内部管道从80个元素增加到84个元素可消除弱密钥攻击并满足标准。另一种方法是在生成248位密钥流后用新的IV重新