P2590 [ZJOI2008] 树的统计

*原题链接*

重链剖分模版题，模拟这些操作就好了。时间复杂度，主要代码较长，但并不难调。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10,INF=1e9;

int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}

int n,q,w[N],head[N],tot;
int fa[N],dep[N],sz[N],son[N],top[N],dfn[N],idx,nw[N];
struct node{
	int to,nxt;
}edge[N*2];
void add(int x,int y){
	edge[++tot].to=y;
	edge[tot].nxt=head[x];
	head[x]=tot;
}

void dfs1(int x,int father){
	fa[x]=father,dep[x]=dep[father]+1,sz[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
		int y=edge[i].to;
		if(y==father) continue;
		dfs1(y,x);
		sz[x]+=sz[y];
		if(sz[son[x]]<sz[y]) son[x]=y;
	}
}

void dfs2(int x,int t){
	top[x]=t,dfn[x]=++idx,nw[idx]=w[x];
	if(!son[x]) return;
	dfs2(son[x],t);
	for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
		int y=edge[i].to;
		if(y==fa[x]||y==son[x]) continue;
		dfs2(y,y);
	}
}

struct Node{
	int l,r;
	int mx,sum;
}tr[N*4];

void pushup(int u){
	tr[u].mx=max(tr[u<<1].mx,tr[u<<1|1].mx);
	tr[u].sum=tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum;
}

void build(int u,int l,int r){
	if(l==r) tr[u]={l,r,nw[l],nw[l]};
	else{
		tr[u].l=l,tr[u].r=r;
		int mid=(l+r)>>1;
		build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);
		pushup(u);
	}
}

void modify(int u,int x,int v){
	if(tr[u].l==x&&tr[u].r==x){
		tr[u].mx=v;
		tr[u].sum=v;
	}
	else{
		int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;
		if(x<=mid) modify(u<<1,x,v);
		else modify(u<<1|1,x,v);
		pushup(u);
	}
}

int query_mx(int u,int l,int r){
	if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u].mx;
	int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1,ans=-INF;
	if(l<=mid) ans=max(ans,query_mx(u<<1,l,r));
	if(r>mid) ans=max(ans,query_mx(u<<1|1,l,r));
	return ans;
}

int query_sum(int u,int l,int r){
	if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u].sum;
	int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1,ans=0;
	if(l<=mid) ans+=query_sum(u<<1,l,r);
	if(r>mid) ans+=query_sum(u<<1|1,l,r);
	return ans;
}

int Query1(int x,int y){
	int fx=top[x],fy=top[y],ans=-INF;
	while(fx!=fy){
		if(dep[fx]>=dep[fy]) ans=max(ans,query_mx(1,dfn[fx],dfn[x])),x=fa[fx];
		else ans=max(ans,query_mx(1,dfn[fy],dfn[y])),y=fa[fy];
		fx=top[x],fy=top[y];
	}
	if(dfn[x]<dfn[y]) ans=max(ans,query_mx(1,dfn[x],dfn[y]));
	else ans=max(ans,query_mx(1,dfn[y],dfn[x]));
	return ans;
}

int Query2(int x,int y){
	int fx=top[x],fy=top[y],ans=0;
	while(fx!=fy){
		if(dep[top[x]]>=dep[top[y]]) ans+=query_sum(1,dfn[top[x]],dfn[x]),x=fa[top[x]];
		else ans+=query_sum(1,dfn[top[y]],dfn[y]),y=fa[top[y]];
		fx=top[x],fy=top[y];
	}
	if(dfn[x]<dfn[y]) ans+=query_sum(1,dfn[x],dfn[y]);
	else ans+=query_sum(1,dfn[y],dfn[x]);
	return ans;
}

int main(){
	
	n=read();
	for(int i=1;i<n;i++){int x=read(),y=read();add(x,y),add(y,x);}
	for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read();
	dfs1(1,0),dfs2(1,1),build(1,1,n);
	q=read();
	while(q--){
		char op[20];cin>>op;int x,y;
		if(op[0]=='C') x=read(),y=read(),modify(1,dfn[x],y);
		else if(op[1]=='M') x=read(),y=read(),cout<<Query1(x,y)<<endl;
		else x=read(),y=read(),cout<<Query2(x,y)<<endl;
	}
	
	return 0;
}