AtCoder DP Contest 题目全讲（上）

前言：

洛谷题单（非本人整理）

有一些好写的题就不贴代码了，细节较多的再放上。

本篇文章为上期（收录题目 $\text{A–>N}$），题目较为基础，进阶题目放在下期讲解 （目前还在咕咕咕） 。

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A题

非常简单的方程。
f i = min ⁡ { f i − 1 + ∣ h i − h i − 1 ∣ , f i − 2 + ∣ h i − h i − 2 ∣ } f_i=\min \{f_{i-1}+|h_i-h_{i-1}|,f_{i-2}+|h_i-h_{i-2}|\} fi​=min{ fi−1​+∣hi​−hi−1​∣,fi−2​+∣hi​−hi−2​∣}，递推一下就行了。

B题

跟上一题方程几乎一样，只需要枚举一下 $k$ 即可，时间复杂度 $O(nk)$。

C题

很简单的题，设 $f_{i,j}$ 表示第 $i$ 天做第 $j$ 种活动能得到的最大幸福度，答案为 max ⁡ j = 1 3 { f n , j } \max_{j=1}^{3}\{f_{n,j}\} maxj=13​{ fn,j​}。

初始化和转移很简单，就不说了。

D题

$01$ 背包问题模版，不再细说。

E题

数据范围变了一下，体积很大，价值很小。我们的思维也跟着一起变，从价值入手，设 $f_i$ 表示得到 $i$ 价值的物品所需的最小重量，转移与 $01$ 背包一样。

最后扫一遍 $f$ 数组，若 $f_i\le W$，就可以更新最大值。

F题

求最长公共子序列，要求输出这个序列。

输出 $\text{dp}$ 方案的套路就是记录该状态从哪转移过来，对于这道题也一样，记录 $f_{i,j}$ 是由 $f_{i-1,j},f_{i,j-1},f_{i-1,j-1}$ 的哪一种转移来，然后倒序输出即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rd read()
#define ll long long
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define ROF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
int read(){
   
   
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){
   
   if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
const int N=3010;
int n,m,f[N][N],x[N][N],y[N][N];
char a[N],b[N];
void print(int i,int j){
   
   
	if(!i||!j) return;
	print(i-x[i][j],j-y[i][j]);
	if(a[i]==b[j]) cout<<