P4265 [USACO18FEB] Snow Boots S

原题链接

好水的数据,设 f i , j f_{i,j} fi,j 表示到达第 i i i 块地砖,此时穿着 j j j 号鞋子的最小丢弃次数,然后枚举从哪个格子,哪双鞋子的状态到达,注意判断能否走到这个格子。

然后时间复杂度 O ( n 4 ) O(n^4) O(n4),就这么过了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rd read()
#define ll long long
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define ROF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
int read(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return x*f;
}
const int N=260;
int n,m,f[N][N],s[N],d[N],a[N];
int main(){
	n=rd,m=rd;FOR(i,1,n) a[i]=rd;FOR(i,1,m) s[i]=rd,d[i]=rd;
	memset(f,0x3f,sizeof(f));FOR(i,1,m) f[1][i]=i-1;
	FOR(i,2,n) FOR(j,1,m){
		if(s[j]<a[i]) continue;
		FOR(k,max(1,i-d[j]),i-1){
			if(s[j]<a[k]) continue;
			FOR(t,1,j) f[i][j]=min(f[i][j],f[k][t]+j-t);
		}
	}
	int ans=0x3f3f3f3f;FOR(i,1,m) ans=min(ans,f[n][i]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}
### 关于 USACO 2008 FEB Meteor Shower S 的解题思路 #### 题目概述 题目描述了一种场景,在给定的时间内有若干颗流星会坠落在特定位置并影响周围的区域。贝茜需要找到一条安全路径逃脱,避免被流星击中的同时尽快到达目的地。 #### 解决方法分析 对于此问题的一种有效解决方案是采用广度优先搜索算法(BFS)[^1]。BFS能够帮助探索所有可能的安全移动路线,并记录下最短时间内的逃生路径。具体实现如下: - **初始化队列**:将起点加入到待处理节点列表中。 - **状态表示**:每个状态由当前位置(x,y)及时刻t组成。 - **扩展操作**:从当前状态下尝试向四个方向移动;如果目标格子未受流星影响,则将其作为新的状态压入队列继续考察。 - **终止条件**:一旦发现可以跳出地图边界的位置即视为成功逃离。 为了提高效率,还需要注意以下几点优化措施: - 使用集合来快速判断某个位置是否已经被访问过; - 提前计算好每颗流星的影响范围及其生效时间段,以便高效查询某时刻某处是否安全[^4]。 ```python from collections import deque def bfs(start_x, start_y, meteors): directions = [(0,-1), (-1,0), (0,1), (1,0)] # 初始化受影响时间和坐标表 affected_times = [[set() for _ in range(305)] for __ in range(305)] for t,x,y in meteors: for dx,dy in ((0,0),(0,-1),(-1,0),(0,1),(1,0)): nx,ny=x+dx, y+dy if 0<=nx<305 and 0<=ny<305: affected_times[nx][ny].add(t) queue = deque([(start_x,start_y,0)]) visited = set() while queue: cx,cy,time=queue.popleft() if not (0 <= cx < 305 and 0 <= cy < 305): return time if (cx,cy,time) in visited: continue visited.add((cx,cy,time)) next_time=time+1 for dx, dy in directions: nx=cx+dx; ny=cy+dy if next_time not in affected_times[nx][ny]: queue.append((nx,ny,next_time)) return "IMPOSSIBLE" ```
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