#状压dp#ssl 1503 poj 2411 Mondriaan's Dream

题目

用$1\times 2$的长方形填充$N\times M$的矩阵，使矩阵没有重叠的长方形，也没有遗漏，问有多少种方案

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分析

首先用特判搞一搞（根本填充不了），然后用状压dp，用一个11位二进制数表示填充的状态，当然第i行和第i+1行需要判断是否合法，连续的0只能是偶数个$(继续填充)$，且两个状态按位与=0$(1下面是0)$

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代码

#include <cstdio>
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (c<48||c>57) c=getchar();
	while (c>47&&c<58) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
long long f[12][2048]; bool attr[2048]; int n,m;
int main(){
	while ((n=in())&&(m=in())){
		if ((n&1)&&(m&1)) putchar('0'),putchar('\n');
		if ((n&1)&&(m&1)) continue;
		for (register int i=0;i<1<<m;i++){//处理出连续的0为偶数个的数
			bool cnt=0,odd=0;
			for (register int j=0;j<m;j++)
			if (i&(1<<j)) odd|=cnt,cnt=0; else cnt^=1;
			attr[i]=odd|cnt?0:1;
		}
		f[0][0]=1;
		for (register int i=1;i<=n;i++)
		for (register int j=0;j<1<<m;j++){
			f[i][j]=0;
			for (register int k=0;k<1<<m;k++)
			if (!(j&k)&&attr[j|k]) f[i][j]+=f[i-1][k];
		}
		printf("%lld\n",f[n][0]);
	}
	return 0;
}