#kmp#洛谷 3435 OKR-Periods of Words

最新推荐文章于 2024-02-11 16:27:19 发布

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本文深入探讨了一种基于字符串匹配的算法实现，通过计算特定前缀的累积长度来优化字符串匹配过程。介绍了如何利用 fail 数组进行高效匹配，并通过示例代码展示了算法的具体实现方式。

题目

求字符串 $S$ 的每个前缀 $B_i$ 的可以成为后缀的前缀的总长度

分析

利用fail可知 $S [1 . . . f a i l [i]] = S [i - f a i l [i] + 1 . . . i]$ ，所以如果答案就是i-fail[i]，为了优化，实时更新fail的值

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
char s[1000001]; int n,fail[1000001],j;
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (c<48||c>57) c=getchar();
	while (c>47&&c<58) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
int main(){
    n=in(); long long ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) s[i]=getchar();
    fail[1]=j=0;
    for (int i=2;i<=n;i++){//求fail数组
        while (j&&s[i]!=s[j+1]) j=fail[j];
        fail[i]=(j+=(s[i]==s[j+1]));
    }
    for (int i=2;i<=n;i++){
    	j=i;
    	while (fail[j]) j=fail[j];
    	if (fail[i]) fail[i]=j;
    	ans+=i-j;
    }
    return !printf("%lld",ans);
}