#分治#poj 2083 Fractal

最新推荐文章于 2020-09-02 10:12:07 发布

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本文介绍了一种基于递归构造的算法，该算法用于解决特定形式的字符串构造问题。通过对B(n)的定义和递归过程进行分析，利用分治策略实现了一个能够生成特定格式字符串的程序，并详细展示了其代码实现。

题目

若 $B (1) =^{'} X^{'}$
$B (n) (n > 1) =$
$B(n-1)(3^{n-1}个空格)B(n-1)$
$3^{n-1}个空格)B(n-1)(3^{n-1}个空格)$
$B(n-1)(3^{n-1}个空格)B(n-1)$
给出若干个n，问B(n)

分析

可以用分治的方法对于B(n-1)有5种可能，所以通过5种可能分治，then

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int f[7]={1,3,9,27,81,243,729};
int x; bool answer[731][731];
void gz(int n,int x,int y){
	if (!n) answer[x][y]=1;
	else{
		gz(n-1,x,y);//原位置
		gz(n-1,x+f[n-1]*2,y);//下移(3^(n-1))*2的位置
		gz(n-1,x,y+f[n-1]*2);//右移(3^(n-1))*2的位置
		gz(n-1,x+f[n-1],y+f[n-1]);//右移3^(n-1)并下移3^(n-1)的位置
		gz(n-1,x+f[n-1]*2,y+f[n-1]*2);//右移(3^(n-1))*2并下移(3^(n-1))*2的位置
	}
}
int main(){
	gz(6,1,1);
	while (1){
		scanf("%d",&x);
		if (x==-1) return 0;
		for (int i=1;i<=f[x-1];i++,putchar('\n'))
		for (int j=1;j<=f[x-1];j++) putchar(answer[i][j]?'X':' ');//输出答案
		puts("-");
	}
}