SSL 2406 2408 约数比萨

lemondinosaur

于 2018-03-31 14:32:23 发布

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分类专栏：模拟文章标签： SSL 2406 SSL 2408 约数比萨 pizza

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本文介绍了一个关于求解一个数的所有约数之和的问题及其算法实现，并通过模拟的方法解决了完全平方数的特殊情况。此外，还讨论了一个限制某些原料的情况下可以制作的比萨种类数量问题，采用暴力搜索策略并确保所有受限原料不会同时被选用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

比赛

约数

题目：

求一个数的约数和

分析：

模拟，注意完全平方数的情况

代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,ans;
int main(){
	freopen("bri.in","r",stdin);
	freopen("bri.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=sqrt(n);i++){
	if (n%i==0) ans+=n/i+i;
	}
	if ((int)sqrt(n)*sqrt(n)==n) ans-=sqrt(n);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

比萨

题目：

限制一些原料无法使用，求能制作多少种比萨。

分析

数据很小， $n≤20,2^n<=1048576$ 所以暴搜是可以的。关键就是判断，其实也很简单

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
int n,m,a[53][53],ans; bool v[21];
bool check(){
	for (int i=1;i<=m;i++){
		int ans=0;
		for (int j=1;j<=a[i][0];j++)
        if (v[a[i][j]]) ans++;
        if (ans==a[i][0]) return 0;//不能用的原料都用上了。
	}
	return 1;
}
void dfs(int dep){
	if (dep>n) ans++;
	else{
		v[dep]=1; if (check()) dfs(dep+1);
		v[dep]=0; dfs(dep+1);
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&a[i][0]);
		for (int j=1;j<=a[i][0];j++)
		scanf("%d",&a[i][j]);
	}
    dfs(1);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}