6、非线性微分方程模型可识别性与布尔调控网络动力学

非线性微分方程模型可识别性与布尔调控网络动力学

在生物系统建模和分析中，模型参数的可识别性以及调控网络的动力学特性是两个关键的研究领域。下面将分别探讨非线性微分方程模型的结构可识别性与实际可识别性，以及布尔调控网络中复合调控回路的动力学。

1. 非线性微分方程模型的可识别性

1.1 结构可识别性与实际可识别性方法概述

结构可识别性和实际可识别性是两种不同的可识别性分析方法。结构可识别性基于微分代数操作，不需要实验数据，可使用如 DAISY 等微分代数软件在不假设参数值先验知识的情况下对模型方程进行测试。而基于灵敏度分析的实际可识别性方法需要从模拟或真实实验中获得的“标称”参数值，并通过分析依赖这些数据的似然型函数的最小值来进行，这些最小值对应于数值参数估计。

1.2 两种方法的差异

• 参数估计精度推断 ：结构可识别性分析无法推断参数估计的精度。
• 数据依赖和主观阈值 ：实际可识别性分析依赖于假设参数值的模拟数据，并使用主观阈值来区分可识别和不可识别的参数。

1.3 联合使用两种方法的优势

联合使用这两种方法具有重要意义。在参数不可识别的情况下，结构分析可以整合实际可识别性结果，例如可以在“标称”参数值下计算由模型的 Gröbner 基描述的不可识别参数之间的解析关系。如果仅通过实际可识别性测试发现参数不可识别，很难确定原因，可能是结构不可识别、数据信息不足或由于噪声导致函数水平集或最小值的重建不精确，而结构方法可以从解析角度揭示这些问题。

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